======Forzamento albero-mozzo in assial-simmetria======

=====Introduzione=====
Si analizza il problema di contatto nel caso di forzamento albero-mozzo imponendo prima un comportamento dei materiali elastico lineare e poi elasto-plastico (bilineare), valutando i risultati con diversi gradi di infittimento della mesh. 
Si forniscono i dati geometrici (nominali) del problema:
  * raggio esterno mozzo = 60 mm
  * raggio esterno albero = raggio interno mozzo = 40 mm
  * raggio interno albero = 20 mm
  * interferenza radiale = 0.05 mm
  * lunghezza albero = 200 mm
  * lunghezza mozzo = 80 mm

Nota bene: il mozzo è centrato rispetto all'albero (il problema è simmetrico rispetto all'asse y)

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E' importante impostare il problema assial-simmetrico ricordando che il software in uso considera come asse di assial-simmetria l'asse x.

=====Mesh Generation=====
Aggiungendo i nodi con il comando:

<code>[nodes]>add</code>

n1=(0,20,0); 
n2=(0,40,0); 
n3=(60,20,0);
n4=(60,40,0); 
n5=(100,20,0); 
n6=(100,40,0); 

creiamo gli elementi linea selezionando [element class: line(2)] e unendo i nodi nell'ordine seguente:

n2->n4
n6->n4 

procediamo con la suddivisione del primo elemento linea:
<code>[subvide]>[division (24,1,1)];[bias factor (0.2,0,0)]</code>

e del secondo:
<code>[subvide]>[division (16,1,1)];[bias factor (0.2,0,0)]</code>

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-9.png?500 |}}

come riferimento geometrico inseriamo una linea tra n4 e il punto (60,0,0):
<code>[add]>[point] (60,0,0)</code>
<code>[curve type]>[line]>[add]</code>

<code>[expand]>[translation (0,-2,0)]>[repetition 10]</code>

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al fine di avere una più accurata analisi dello stato tensionale è necessario infittire localmente la mesh nel punto di singolarità (spigolo del mozzo a contatto con l'albero):
<code>[elements remove]>selezionare nodi da eliminare come in figura</code>
[between node]>selezionare i nodi tra i quali se ne vuole creare uno nuovo

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-15.png?500 |}}

riportando la element class a quad(4) utilizziamo i nodi appena creati per ottenere una mesh più fitta creando gli elementi come in figura.

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-16.png?500 |}}

procediamo con l'eliminazione dei nodi non utilizzati con il comando:
<code>[sweep]>[all]</code>
<code>[sweep]>[remove unused nodes]</code>

creiamo ora il mozzo sfruttando una simmetria: per fare ciò è necessario un punto per il quale passa il piano di simmetria e la sua normale:
<code>[symmetry]>[point (100,40,0)]>[normal(0,1,0)]</code>

attenzione: non utilizzare il comando [sweep all] ma effettuare uno sweep selettivo

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-20.png?500 |}}

creiamo un set di elementi:
<code>[select]>[elements store]>[name "albero"]>[all selected]</code> 
selezionando gli elementi dell'albero.
Ripetiamo la stessa procedura per il mozzo.

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-34.png?500 |}}

<code>[check]>[upside down]>[flip elements]>[all selected]</code>

verificare attraverso il comando [upside down] che il numero di elementi upside down sia 0.

procediamo con l'eliminazione dei nodi non utilizzati con il comando:
<code>[sweep]>[remove unused nodes]</code>

al fine di ottenere tre differenti soluzioni utilizzando differenti meshature si procede a duplicare la geometria appena realizzata:
<code>[duplicate]>[translations(200,0,0)]>[repetitions 2]>[elements all existing]</code>

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-40.png?500 |}}

per infittire la mesh utilizziamo due volte il comando:
<code>[subdivide]>[divisions (2,2,1)]>[bias factors (0,0,0)]>[all selected]</code> 
Selezionando in primis la seconda e terza geometria e infine solo la terza.

rendiamo invisibili gli alberi per effettuare lo sweep selettivo:
<code>[select]>[visible sets]>[albero (none)]</code>
<code>[sweep]>[nodes]>[all visible]</code>
<code>[sweep]>[nodes]>[all invisible]</code>

rendiamo di nuovo visibili anche gli alberi:
<code>[select]>[visible sets]>[make all sets visible]</code>

=====Geometric Properties=====
<code>[new]>[structural]>[Axisymm][solid]</code>
<code>[Elements]>[add]>[all existing]</code>

=====Material Properties=====
Per l'albero:
<code>[new]>[standard]>[name="alu"]</code>

e nel menù "Properties" impostare come in figura:

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-54.png?500 |}}

<code>[Elements adds]>[Set]>albero</code>

Per il mozzo:

<code>[new]>[standard]>[name="acciaio"]</code>

e nel menù "Properties" impostare come in figura:

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-57.png?500 |}}

<code>[Elements adds]>[Set]>mozzo</code>

=====Contact=====
Al fine di impostare il nostro problema di contatto, scegliamo la frontiera dell'albero analitica e quella del mozzo discreta.
Sebbene tale scelta possa risultare controproducente, in quanto l'albero è di un materiale meno rigido rispetto a quello del mozzo, si opta per questa scelta poichè in questo caso l'albero, soggetto a compressione, subisce una minore deformazione rispetto a quella del mozzo.
Si procede dunque in questo modo:
<code>[select]>[visible sets]>["mozzo" (none)]</code>
<code>[new]>[deformable]>[name:"shaft"]</code>
<code>[elements add]>selezionare gli elementi di frontiera superiore</code>
<code>[Properties]>[Boundary description: Analytical]>[Settings]>[Discontinuity]>[Nodes add]>selezionare i nodi n6 e n2 a tutte e tre le geometrie</code>

Procedendo in maniera analoga:
<code>[select]>[visible sets]>["mozzo" (all);"albero" (none)]</code>
<code>[new]>[deformable]>[name:"hub"]</code>
<code>[elements add]>selezionare gli elementi di frontiera inferiore</code>

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-67.png?500 |}}

Rimettiamo tutto visibile
<code>[select]>[visible sets]>[make all sets visible]</code>

Realizziamo la tabella di contatto:
<code>[contact tables]>[new]>[properties]> selezionare l'elemento riga 1, colonna 2</code>

e impostare come da figura:
{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-72.png?500 |}}

La scelta di impostare second to first è dovuta alla scelta delle boundary description in quanto la distanza è calcolata dai nodi della frontiera discreta a quella analitica.

=====Boundary Conditions=====
Dato il problema assialsimetrico, la figura è già vincolata lungo l'asse y. L'unico moto rigido ammesso è lungo l'asse x.
Pertanto inseriamo dei carrelli (su tutte e tre le geometrie) sui nodi dell'asse di simmetria che impediscono lo spostamento lungo x:
<code>[new]>[structural]>[Fixed displacement]>["name" (carrX)]</code>
<code>[Properties]>[Displacement X = 0]</code>
<code>[Nodes add]>selezionare i nodi desiderati</code>

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-77.png?500 |}}
{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-78.png?500 |}}

=====Loadcase=====
<code>[new]>[static]>[properties]</code>
e selezionare la contact table creata in precedenza, impostando "Steps=1"
{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-82.png?500 |}}

=====Jobs=====
<code>[new]>[structural]>[properties]</code> 
selezionare il load case prima definito e sotto la voce "Analysis dimension" impostare AxiSymmetric.

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-99.png?500 |}}

Sempre nella stessa schermata:
<code>[contact control]>[initial contact]</code> 
selezionare la contact table

Tornare indietro a "Jobs Result" e impostare come in figura:

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-1.png?500 |}}

Per verificare la presenza di eventuali errori e warnings:
<code>[Jobs]>[Check]</code>

<code>[Jobs]>[renumbered all]</code>
<code>[Jobs]>[Run]>[Submit]>[Monitor]</code>

controllando che exit number sia 3004.

Nella sezione di "Post processing", è possibile la visualizzazione ottenuta dalla nostra analisi elastico lineare.

Ad esempio è possibile plottare l'andamento della normal contact stress valutata sui nodi estremi e intermedi della frontiera inferiore, utilizzando il comando path plot selezionando Arc Lenght (x) e Contact normal stress (y).

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-10.png?500 |}}

=====Analisi Elastoplastica=====
Vediamo come varia la soluzione del problema modificando il comportamento dei materiali da elastico a elastoplastico (bilineare).
<code>[Material properties]>[Material properties]</code> 
selezionare alu
<code>[Structural]>[Plasticity]>[Yield stress=50]</code>

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-119.png?500 |}}

Ripetere tale procedura per l'acciaio, impostando Yield stress=100 e successivamente riavviare l'analisi come fatto in precedenza.

<code>[Jobs]>[Run]>[Submit]>[Monitor]</code>

Confrontare i dati di interesse.

{{ :wikitelaio2015:gr4screenshot-2.png?500 |}}
{{ :nomeimmagine.jpg?300 |}}