Marc/Mentat
PROSEGUO DEL PIEDE DI BIELLA
Consideriamo il modello: $piede di biella varicarichi v5.mfd$ scaricabile nella pagina della lezione precedente.
Lo studio del piede di biella è stato semplificato dall'ipotesi di modello piano, l'analisi consiste in:
- Forzamento bronzina
- Alesatura (recupero della circolarità)
- Inserimento spinotto
- Applicazione del carico
- Ciclo dei carico
Si procede simulando il forzamento della bronzina.
Cosa succede al piede di biella dopo che la bronzina è stata forzata? ci sono due casi:
1. Se lo spinotto ha un gioco elevato (nell'ordine di un decimo di mm) inserisco lo spinotto e non ci sono problemi.
2. Se la biella è un pò più raffinata dopo aver forzato la bronzina si effettua una rialesatura del foro bronzina.
Perché si fa ciò? Perchè dopo il forzamento nessuno garantisce più che il foro sia un cilindro, siccome la biella ha
un ringrosso nella parte inferiore ciò non è più verificato (se infatti avessi un tubo dentro un tubo non ci
sarebbero dubbi). Se avessi una circonferenza perfetta potrei calcolare il raggio del foro post forzamento infatti.
La rialesatura del foro bronzina è possibile implementarla nel modello FEM riallineando i nodi post calcolo
interferenza e ciò è possibile farlo attraverso un comando specifico in Marc (opzione di “rezone”), troppo complesso
però da essere trattato in questo contesto.
Con quale interferenza montiamo la bronzina? Bisognerebbe tenere conto della dilatazione termica differenziale dei
due materiali per essere precisi, ma se la bronzina e la biella sono in acciaio, l'interferenza rimane costante.
Consideriamo lo spinotto con gioco, si considera un ciclo di carichi , alterno cicli trattivi a compressivi finchè
non vedo un assestamento, ossia non vi deve essere scorrimento tra bronzina e piede o almeno la differenza tra un
ciclo ed un altro deve essere minima.
Si prenderà in considerazione un modello semplificato, escludo di sovrapporre lo stato tensionale a quello di
interferenza, considero piede e bronzina incollati tra loro, non considero quindi nodi ausiliari, quindi no fenomeni
di attrito tra bronzina e piede, al più l'aderenza la considererò a posteriori.
Cosa si farà? si prende il modello, si aggiunge lo spinotto, si semplificano i servolinks, si mette un link diretto
in modo che i due nodi del piede (che si vedranno successivamente) si spostino contemporaneamente, si inserisce lo
spinotto, definisco interfaccia di contatto tra spinotto e bronzina, applico un carico alla struttura in modo che il
piede si appoggi allo spinotto e i due corpi si carichino a vicenda.
Si eliminano i servolinks creati nelle lezioni precedenti attraverso il comando MENU' - LINKS - SERVOLINKS - REMOVE
ALL SERVOS. Si rimuovono i nodi ausiliari creati sempre nelle lezioni precedenti attraverso il comando MESH
GENERATION - NODES REM e dopo averli selezionati si da il fine lista. Si rimuovono tutte le boundary conditions a
parte quella di simmetria “symm” (rimuovo anche caricamento trazione e compressione perchè sto indagando un
contatto e non è più imposta la pressione).
Da qui si va ad applicare la condizione di simmetria (quasitutti, che è l'unica a non esser stata eliminata) ai due
nodi più esterni della bronzina.
Dopo aver fatto ciò ci si accorge che manca la mesh dello spinotto che deve essere perfettamente simmetrico tra
sopra e sotto. Perciò si va a suddividere la superficie dello spinotto (semicirconferenza)in due parti perfettamente
simmetriche.
MESH GENERATION - SUBDIVIDE - DIVISIONS 2 sul primo asse, due sul secondo asse, due sul terzo asse, le curve hanno
un solo asse quindi solo il primo due viene considerato.
BIAS FACTORS sono tutti zero, ossia suddivisione equispaziata.
Applico ciò alle curve, quindi CRVS ADD e seleziono le curve e poi END LIST.
Si crea una curva che taglia lo spinotto a metà, come si vede in foto.
Una volta create le nuove curve bisogna riassegnare la suddivisione delle stesse
MESH GENERATION- AUTOMESH- CURVE DIVISION, TYPE UNIFORM, INPUT TARGET LENGHT 0.5 mm e applichiamo a tutte le curve
create in precedenza (solo agli archi di circonferenza interni e non a quelli esterni perchè verranno controllati a
mano).
Si selezionano le tre curve e END LIST.
NOTA BENE: le semicirconferenze che costituiscono lo spinotto possono essere suddivise al massimo in 32 parti
ciascuna (infatti la bronzina è stata suddivisa in 64 parti). Le suddivisioni vengono applicate ai due quarti di
circonferenza. A questo punto abbiamo definito il contorno dello spinotto.
Si procede con la meshatura delle aree: MESH GENERATION-AUTOMESH-2D PLANAR MESH- QUAD ADV FRONT e clicco sul primo
giro di curva e END LIST. Stessa cosa per l'altro quarto.
Imposto il contatto tra spinotto e bronzina e invece che applicare pressione alla DEMIDOV KOLCHIN
alla bronzina la applico alla parete bassa della spinotto, in questo modo il caricamento alla DEMIDOV lo
prendono bronzina, piede e spinotto in base alle loro relative deformabilità.
Un tempo si procedeva diversamente, in particolare si andavano a modellare le portate del pistone, perchè si
dovrebbe creare il corpo di contatto che insieme allo spinotto generi una certa pressione.
Le portate del pistone però sono complicate, inoltre la stessa biella
può montare pistoni diversi. Si fa finta quindi che le portate del pistone siano costituite dalle due parti
del piede di biella diviso in due. In questo modo il piede di biella è simmetrico con le portate.
Rispettando i vincoli di simmetria ponendo dei carrelli in direzione normale all'asse, considerando
costante il contatto spinotto-bronzina-piede si è definito il caricamento della struttura, ovviamente
applicando un carico trattivo.
C'è un baco però in questa operazione; è facile che in un caricamento trattivo l'area di contatto superi i 90 gradi.
Nel modello però c'è solo metà dello spinotto, quindi non posso fare test di compenetrazione (che si fa tra nodo e
lato) perciò se volessi andare a verificare l'area di contatto non potrei, mi servirebbe l'intero spinotto. Ipotizzo
di creare quindi l'intero spinotto.
La parte sopra dovrebbe dire come si deforma lo spinotto, la parte sotto dovrebbe essere
una parte fantasma che si deforma con lui e segue e basta.
Ciò si può fare in diverse maniere, per esempio ipotizzando di avere due diversi materiali, uno acciaio e uno che
possiamo chiamare “fuffa”, che ha modulo di young sei ordini di grandezza inferiore a quello dell'acciaio e poi dire
che i nodi, uno sopra e uno sotto, si spostino simmetricamente, ossia che lo spostamento in y sia uguale e contrario
e lo spostamento in x sia il medesimo e ciò per tutti i nodi del profilo (ci sarà una serie di servolinks).
Sopra ho quindi acciaio, sotto un materiale che non è in grado di aggiungere rigidezza alla struttura ma la
superficie si muove simmetricamente a causa dei servolinks.
Quello che si fa nella realtà è mettere sia sopra sia sotto un mezzo acciaio, ossia un acciaio
con modulo di young dimezzato. Nella modellazione piana (ciò che facciamo noi) ciò si fa utilizzando un acciaio
normale e utilizzando uno spessore metà di quello che dovrebbe essere.
Per sapere in realtà quanto vale questo spessore, si sa che lo spinotto (in questa modellazione in cui le portate
del pistone sono pari a metà piede di biella) deve essere lungo due volte il piede di biella.
Lo stesso effetto si ottiene considerando uno spinotto lungo come il
piede di biella e modellando metà struttura,
come infatti avviene (si ragiona a parità di materiale presente nel modello insomma). Quindi dal momento che
interessava la modellazione di 1/4 di spinotto per il test di compenetrazione, anzichè modellare tale quarto con
spessore 24mm, si rappresenta anche la parte inferiore (quindi metà spinotto) inserendo uno spessore di 12 mm.
L'altra metà di spinotto è nella parte simmetrica che non viene modellata.
Ora si costruiscono i servolinks lungo tutta la periferia dello spinotto, verrà data la possibilità di deformazione
piana con spessore dello spinotto pari ad una volta il piede di biella, si applicherà l'algoritmo di contatto che
tira verso il basso. Quindi come si è detto si andrà a modellare lo spinotto di spessore 12 mm anziché 24 mm per
i motivi suddetti.
Ora si deve fare in modo che i nodi del piede seguano quelli della bronzina. Quindi MENU LINKS - NODAL TIES (comando
che dice sostanzialmente “nodo selezionato si muove come un altro selezionato” senza combinazioni lineari strane)
NEW - 100 ALL DEGREE OF FREEDOM - il nodo dipendente è sul piede di biella in corrispondenza dell'asse di simmetria
della biella e il nodo indipendente è quello corrispondente sulla bronzina.
Una volta fatto questo link, lo andiamo a duplicare MESH GENERATION - DUPLICATE - ROTAZIONE IN SENSO ORARIO
(-180/64, ricordare invio) SU ASSE Z - 64 RIPETIZIONI - si applica ciò ai ties selezionando sul legame appena
creato. Si da END LIST, si ha la duplicazione dei TIES. In questo modo abbiamo propagato le boundary conditions.
Quindi RESET VIEW - FILL e si va a togliere la boundary di simmetria a tutti quei nodi che non stanno sul piano
di simmetria. Quindi BOUNDARY CONDITION - SELEZIONI LA SIMMETRIA - NODES REM -SELEZIONO I NODI DA RIMUOVERE - END
LIST.
I nodi dello spinotto devono ricevere la boundary di simmetria. Quindi BOUNDARY CONDITION - NODES ADD - SELEZIONO I
NODI DELLO SPINOTTO SU ASSE DI SIMMETRIA, facendo attenzione a non selezionare i due nodi sulla bronzina/piede di
biella perchè essi ricevono l'influenza del servolink.
MENU MESH GENERATION - SWEEP - TOLLERANCE 0.05 - APPLICO AI NODI DELLO SPINOTTO.
MENU BOUNDARY CONDITIONS - NEW - STRUCTURAL - FIXED DISPLACEMENT - SIMM_NY - NODI IN MEZZERIA SPINOTTO - SPOSTAMENTO Y NULLO
LINKS - SERVOLINKS - SELECT - STORE NODE PATH (permette di stoccare un PERCORSO di nodi)- lo chiamo SPINOTTO_UP -
SELEZIONO I NODI DELLO SPINOTTO, (tre alla volta) MA MI FERMO PRIMA DELLA MEZZERIA - END LIST.
Si ripete la stessa cosa nella parte bassa dello spinotto, percorso che però chiamerò SPINOTTO_DOWN.
Si deve controllare che ci siano 32 nodi per ogni famiglia quindi SELECT SET e noto il numero dei nodi.
Comando LINKS - N TO N SERVOS:
Imposto il primo nodo dipendente nel suo primo grado di libertà, funzione di un solo termine ( quindi clicco su SET
digito 1 e invio) ed è dipendente dal grado di libertà 1 dell'altro nodo con coefficiente 1 (ossia gli spostamenti
in x devono essere uguali). Si nota come non si forniscano info sui nodi da selezionare perchè verranno presi dalle
famiglie create in precedenza.
CREATE PATH - DISATTIVARLO in questo modo fa scegliere a me i nodi (cliccandoci sopra). Anzichè cliccarli andiamo
a selezionare le famiglie attraverso SET - SPINOTTO_DOWN -SPINOTTO_UP (IMPORTANTE L'ORDINE!).
Si nota ora che c'è un link di troppo, si va ad eliminare il servolink rappresentato perchè già vincolato e per
farlo SERVOLINKS - REM SERVOS e seleziono quella da eliminare, come da screenshot.
Ritorno in SERVOLINKS - N TO N SERVOS - CLICCO SET 1 COEFF -1 DOF 2 poichè stiamo imponendo che gli spostamenti in
Y siano uguali e contrari. Poi ADD SERVOS, seleziono i SET, PRIMA SPINOTTO_UP POI SPINOTTO_DOWN e non dobbiamo
rimuovere nessun servolink poichè nessun nodo era vincolato in direzione y.
NOTA: se i link fossero incrociati in modo strano significherebbe che avremmo sbagliato l'ordine di input delle famiglie.
Dallo stesso menù eseguo: Add Servos–> Seleziono spinotto_up & spinotto_down–> (Questa volta si lascia il primo link)
Assegniamo proprietà al materiale attraverso GEOMETRIC PROPERTIES - NEW - STRUCTURAL - PLAIN STRAIN (dalla lezione
del prof strozzi sappiamo che lo spinotto è meglio modellarlo in deformazione piana ) e come spessore dare 12 mm
e associo a tutti i nodi del set che vado a creare, quindi SELECT - ELEMENTS STORE - lo chiamo SPINOTTO e con la
selezione poligonale seleziono tutti gli elementi dello spinotto.
MATERIAL PROPERTIES - ACCIAIO - ADD - ALL EXIST.
BOUNDARY CONDITION - NEW- STRUCTURAL - EDGE LOAD - TIRO_FUSTO - PROPERTIES - PRESSIONE - e inserisco il valore
(10000/(8*6 area in corrispondenza della tasca + 4*12)) che risulta -104.167 MPa, con 10000 che sarebbe 20000/2
ossia la metà del carico, avendo modellato metà biella e a denominatore l'area su cui si spalma il carico. Si può
controllare la lunghezza della tasca da UTILS - DISTANCE e clicco sui due nodi che delimitano la tasca e risulta 8
mm e per arrivare a fine biella 4 mm.
BOUNDARY CONDITIONS - TABLES - NEW - chiamiamo QUADRATICO_TEMPO - INDIPENDET VARIABLE TYPE TIME - FORMULA - V1^2 in
modo da avere una modellazione della pressione molto lenta nell'intorno dello scarico e via via più veloce.
Si va poi in BOUNDARY - EDGE LOAD - si seleziona la tabella appena creata (si fa ciò perchè non ho caricamento
lineare). La BOUNDARY CONDITION deve essere applicata al fusto quindi EDGES ADD e si selezionano i nodi alla fine
del fusto, con segno meno se no il caricamento risulta compressivo.
Associamo al carico il ciclo della tabella.
Da Boundary Conditions clicco su Edge Add e seleziono il lato su cui applicare il carico.
Definizione del contatto.
Ora si va ad impostare il contatto. MAIN MENU -
CONTACT - CONTACT BODIES se ne crea uno che è la BRONZINA e uno che è lo SPINOTTO. Il piede non è necessariamente
un corpo di contatto perchè è attaccato alla bronzina attraverso dei servolinks. Poi TYPE DEFORMABLE (significa meshati) -
ELEMENTS ADD - SET - BRONZINA e da PROPERTIES seleziono per le boundary “DISCRETE” in modo da utilizzare i nodi nel
check di compenetrazione. Si utilizzano così i nodi della bronzina su cui posso applicare un set di servolinks
dipendenti, nodi della bronzina che sono gli unici liberi di avere un set di servolinks dipendenti, dato che i nodi
dello spinotto li hanno già. Si crea poi il secondo corpo di contatto (SPINOTTO), ossia ELEMENTS ADD e prelevo come
prima i nodi dal set spinotto. Da PROPERTIES seleziono per la boundary condition l'opzione ANALYTICAL poi SETTINGS,
DISCONTINUITY, METHOD MANUAL, NODES ADD, si selezionano i nodi sull 'asse della biella in corrispondenza dello
spinotto dove so esserci discontinuità e quindi cosi il calcolo “non perde tempo ” a fare una interpolazione lineare
su di essi.
Dal menù contact creo quindi i contatti della bronzina e dello spinotto.
Si realizza il contatto della bronzina.
Verifico il contatto.
Realizzo il contatto dello spinotto.
Nella casella 2-D clicco su Add e seleziono i quattro nodi dello spinotto lungo l'asse y.
Dal menù CONTACT - CONTACT INTERACTIONS - NEW - STRUCTURAL - chiamo contatto_monolatero_senza_attrito - TYPE MESHED
- PROPERTIES - TYPE TOUCHING e CONTACT TOLLERANCE 0.01 (se si supera questa tolleranza (quindi maggiore di 0.01) sia
in distacco sia in compenetrazione i nodi non vengono testati per la compenetrazione). Nel menu FRICTION lascio zero
perchè il nostro caso è senza attrito.
Definisco la tabella di contatto.
CONTACT - TABLES - seleziono contatto_monolatero_senza_attrito - PROPERTIES e si ha la bronzina che tocca sé stessa
(1-1) che tocca lo spinotto (1-2) e lo spinotto che tocca sé stesso (2-2) (una sorta di battaglia navale).
L'autocontatto si ha nei corpi ad esempio nelle molle a pacco o nei soffietti, nel nostro caso non serve. Si clicca
quindi nel contatto bronzina spinotto (second to first, dove second è lo spinotto e first la bronzina) seleziono
ACTIVE, CONTACT INTERACTION seleziono contatto_monolatero_senza_attrito e in DETECTION METHOD seleziono second to
first, ciò perchè si fa il test sui nodi del second sulla superficie del first.
Dal menù Contact Tables clicco su Tables.
Clicco sulla riga bronzina al punto 2 ed imposto le proprietà.
Attivo Actve.
Modifico il metodo di contatto con Second–>First.
Definiamo la storia del carico.
Si va in LOADCASES - NEW - STATIC - chiamo carico_progressivo - PROPERTIES - seleziono LOADS e qui verifico che
siano selezionate tutte le boundary (due simmetrie più tiro fusto, che si ricorda essere funzione del tempo) e poi
CONTACT, all'interno del quale seleziono la tabella appena creata. In STEPPING PROCEDURE ho CONSTANT TIME STEPS 0.01
e STEPS 100. In CONVERGE TESTING si selezione RELATIVE/ABSOLUTE e sotto rispettivamente 0.001, 0, 0.001.
Clicco su contatto e seleziono la tabella.
Dalla tendina Convergence Testing imposto i parametri.
JOBS - NEW - STRUCTURAL - nome progressivo - PROPERTIES e seleziono caricoprogessivo_traz - CONTACT CONTROL
seleziono INITIAL CONTACT, SELEZIONO CTABLE1 (senza tale tabella il piede è labile e si muove in direzione y
liberamente) - in INITIAL LOADS seleziono solo le simmetrie e non il tiro_fusto - ANALYSIS DIMENSION - JOB RESULTS
e seleziono tutte le quantità mostrate nello screenshots.
Nota: se avessi voluto inserire l'attrito avrei dovuto selezionare in contact un algoritmo di attrito sotto la
sezione FRITCTION.
Dal menù Job quindi seleziono proprietà e vado a selezionare la tabella.
Definiamo i risultati che vogliamo visualizzare.
Salviamo e lanciamo con Run.
—————————————–Fine lezione————————————————————-
sezione fusto biella: tasca 8mm*2*6mm, rinforzo 4mm*2*12mm
Modello fine lezione cattedra, con aggiunta caricamento compressivo
piede_con_spinotto_v3_senzagioco_traz_comp.mfd
Modelli con gioco diametrale tra spinotto e boccola 0.08mm, diversi per trazione e compressione (il gioco deve essere recuperato nel posizionamento relativo di inizion analisi)