Esistono prevalentemente due modi per definire le funzioni in Maxima, ovvero con := oppure con il comando define.

Il primo metodo, ovvero con := è quello un po' meno affidabile, si faccia riferimento ad un esempio semplice, dove è stata definita la funzione potenza.

Definire una funzione con := indica che la potenza è funzione di due argomenti, dove il primo verrà inserito nel segnaposto base, mentre il secondo sarà associato al segnaposto esponente.

Il problema che può nascere con questa definizione è dato dal fatto che la valutazione della funzione viene ritardata all'atto del passaggio dei due argomenti specifici; infatti se ora definissimo il valore del segnaposto esponente, la funzione non viene valutata con il valore passato in quanto il segnaposto ha cambiato nome in b.

La funzione define invece valuta la funzione immediatamente all'atto della definizione.

Andando a passare dei valori agli argomenti:

La differenza risulta lampante quando vario la funzione introducendo un termine pippo all'esponente: