numero i punti 1234 a partire dall'estremo con reazioni vincolari incognite

kill(all);

definisco delle funzioni ausiliarie lineari con valore 0 o 1 sui nodi estremali, 
qui xi è una ascissa curvilinea adimensionalizzata sulla lughezza totale del tratto

NA : xi;

NB : 1-xi;

xi vale 0 sul nodo A e 1 sul nodo B

Valuto che le sollecitazioni F, S, T, R agiscono entro piano su una struttura piana; esse quindi non inducono momento torcente o momento flettente fuori piano

definisco positivi i contributi di Mf entro piano con fibre tese interne

tratto 12, 1=A, 2=B

Mf : S * ( 0*NA +b*NB) +
     R * ( 0*NA +0*NB) +
     T * (-1*NA -1*NB) +
     F * ( 0*NA +0*NB);

ricordo che qui

dl = b*dxi

U12 : integrate( Mf^2/2/E/J * b ,xi,0,1);

tratto 23, 2=A, 3=B

Mf : S * ( b*NA +b*NB) +
     R * ( 0*NA -a*NB) +
     T * (-1*NA -1*NB) +
     F * ( 0*NA +0*NB);

ricordo che qui
dl = a*dxi

U23 : integrate( Mf^2/2/E/J * a ,xi,0,1);

tratto 34, 3=A, 4=B

Mf : S * ( b*NA +0*NB) +
     R * (-a*NA -a*NB) +
     T * (-1*NA -1*NB) +
     F * ( 0*NA +b*NB);

ricordo che qui
dl = b*dxi

U34 : integrate( Mf^2/2/E/J * b ,xi,0,1);

calcolo energia potenziale totale

U : fullratsimp(U12+U23+U34);

calcolo i cedimenti relativi alle tre reazioni vincolari, da imporre nulli

eq : [
diff(U,S)=0,
diff(U,R)=0,
diff(U,T)=0
];

sols:linsolve(eq,[S,R,T]);

valutazione numerica

dim:	[a=800,b=1000,c=600,F=1000,C=500000,
	 E=210000,G=210000/2/(1+3/10),
	 J=(40^4-36^4)*%pi/64,Kt=(40^4-36^4)*%pi/32];

ev(sols,dim,numer,infeval);