kill(all);

considero i tratti in senso antiorario, a partire dal punto di applicazione del carico (punto 1).

Utilizzo nel definire le funzioni lineari un'ascissa curvilinea normalizzata xi, 
con xi=0 al primo punto del tratto e xi=1 al secondo punto del tratto.

Considero positivi i momenti flettenti con fibre tese superiori (verso z+)

Mf_12 :    0*(1-xi) + F*a*xi$
Mf_23 :    0*(1-xi) +   0*xi$
Mf_34 : -F*a*(1-xi) +   0*xi$

Mt_12 :   0$
Mt_23 : F*a$
Mt_34 :   0$

integro sui tratti di trave i contributi di energia potenziale elastica;
ricordo che

dl = l * dxi

da cui

integrate( f(x) , x, 0, l) = integrate( f(x(xi)) *l , xi, 0,1)

U: integrate( (Mf_12^2/2/E/J + Mt_12^2/2/G/Jp) * a , xi, 0,1 )
  +integrate( (Mf_23^2/2/E/J + Mt_23^2/2/G/Jp) * b , xi, 0,1 )
  +integrate( (Mf_34^2/2/E/J + Mt_34^2/2/G/Jp) * a , xi, 0,1 );

utilizzo il teorema di Castigliano per calcolare la freccia sotto il carico F

delta : diff(U,F);

come richiesto.

valuto tale freccia per un dimensionamento specifico, 
al fine di poter confrontare il risultato con un modello FEM.

dim:[a=800,b=1000,c=600,F=1000,E=210000,G=210000/2/(1+3/10),J=(40^4-36^4)*%pi/64,Jp=(40^4-36^4)*%pi/32];

ev(delta,dim,numer);