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wikicdm9:2024-06-06_note

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wikicdm9:2024-06-06_note [2024/06/12 09:12] – [Es. 3] ebertocchiwikicdm9:2024-06-06_note [2024/06/12 09:53] (versione attuale) ebertocchi
Linea 1: Linea 1:
 ===== Es. 1 ===== ===== Es. 1 =====
 +La forza $F$ (assunta al suo valore superiore) è applicata in direzione assiale ma con retta d'azione eccentrica rispetto al centro della sezione della lastra, producendo uno sforzo normale pari a $N=F$ e un momento flettente $M_f=Fb$, con $b$ distanza tra la retta d'azione e il baricentro valutata nel caso specifico in $b=\frac{w}{2}$  ($w$ è la larghezza della lastra).
  
 +Da qui si procede calcolando tensioni nominali e teoriche come da paragrafo 5.1 p. 314, identificando il punto P della traccia col punto A di Fig. 5.1.4 p. 318; in particolare troviamo
 +  * tensione nominale da sforzo normale, $\sigma_\mathrm{N,n}=\frac{N}{(w-d)h}$;
 +  * tensione teorica da sforzo normale, $\sigma_\mathrm{N,t}=\alpha_\mathrm{k,N}\cdot\sigma_\mathrm{N,n}$ con $\alpha_\mathrm{k,N}$ preso da Fig. 5.1.2 p. 315, o da formula (5.1.1) p. 316;
 +  * tensione nominale da momento flettente in P, $\sigma_\mathrm{fP,n}=\frac{6 M_f d}{(w^3-d^3)h}$, cfr. eq. (5.1.4) p. 318;
 +  * tensione teorica da momento flettente in P, $\sigma_\mathrm{fP,t}=\alpha_\mathrm{k,A}\cdot\sigma_\mathrm{fP,n}$ con $\alpha_\mathrm{k,A}=2$ come da eq. (5.1.5) p. 318.
 +
 +Il testo indica di assumere $\eta_\mathrm{k}=1$ per via dell'elevato raggio d'intaglio, producendo quindi una sostanziale uguaglianza tra tensioni teoriche ed effettive; si ha quindi che la tensione effettiva totale in $P$ risulta essere
 +$$\sigma_\mathrm{eff}=\sigma_\mathrm{N,t}+\sigma_\mathrm{fP,t}$$
 +
 +Il ciclo del carico è pulsante con coefficiente $$k=\frac{1+\frac{F_\mathrm{inf}}{F_\mathrm{sup}}}{2}=0.8;$$
 +per tale valore di $k$ il diagramma di Goodman a flessione del materiale (p. 253) riporta una tensione critica di circa 950 MPa.
 +
 +Il coefficiente di sicurezza a spessore corrente $n$ si valuta al solito come rapporto tra tensione critica e tensione effettiva.
 +
 +Poiché nel caso in oggetto la tensione effettiva scala  con l'inverso dello spessore della lastra, per portare il coefficiente di sicurezza al valore desiderato $n^\prime=2$ si può valutare l'associato spessore $h^\prime$ mediante la proporzione
 +$$
 +h^\prime=\frac{n^\prime}{n}h
 +$$
 ===== Es. 2 ===== ===== Es. 2 =====
-Vedasi, fatte le debite variazioni, [[wikicdm9:2022-02-18_note#es_4|qui]].+Vedasi, con le dovute variazioni, [[wikicdm9:2022-02-18_note#es_4|qui]]. 
 ===== Es. 3 ===== ===== Es. 3 =====
-Vedasi, fatte le dovute variazioni, [[wikicdm9:2024-01-30_note#es_3|qui]].+Vedasi, con le dovute variazioni, [[wikicdm9:2024-01-30_note#es_3|qui]].
  
 ===== Es. 4 ===== ===== Es. 4 =====
-Vedi..+Vedasi, con le dovute variazioni, [[wikicdm9:2022-02-18_note#es_2|qui]].
wikicdm9/2024-06-06_note.1718183538.txt.gz · Ultima modifica: 2024/06/12 09:12 da ebertocchi