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Es. 1
Alla ruota dentata conica, le forze radiali si compensano mutuamente, le forze assiali si sommano ma non sono considerate nei calcoli (si scaricano alla battuta dello spallamento, e non interessano la sezione di verifica), le forze tangenziali si sommano e danno luogo a momento flettente e taglio, valutati allo spallamento come $M_\mathrm{f}=2\cdot F_\mathrm{t}\cdot c $ $T=2\cdot F_\mathrm{t}$, rispettivamente
Tale momento è composto da due componenti ortogonali: una prima componente è associata alle forze assiale e radiale trasmesse dall'ingranamento (carichi agenti sul “piano verticale” secondo la denominazione utilizzata nell'esercizio), mentre l'altra è associata alla forza tangenziale (carichi agenti sul “piano orizzontale” secondo la stessa denominazione).
Si ha quindi $M_f=\sqrt{M_\mathrm{pv}^2+M_\mathrm{po}^2}$, con $$M_\mathrm{pv}=F_\mathrm{r} \cdot c - F_\mathrm{a} \cdot R$$ $$M_\mathrm{po}=F_\mathrm{t} \cdot c$$ ove $R=\frac{D}{2}$ è un raggio primitivo nominale associato alla ruota conica.
Il momento torcente è invece associato alla sola componente tangenziale, da cui $M_t=F_\mathrm{t} \cdot R$.
Lo sforzo normale alla sezione in esame si può assumere compressivo e pari in modulo alla componente assiale $F_a$ dell'azione di ingranamento, oppure nullo; le due diverse interpretazioni sono legate alle modalità di posizionamento assiale della ruota sull'albero, non precisata nell'illustrazione. 1)
Le tensioni nominali si ottengono dividendo i momenti flettente e torcente e lo sforzo normale per $\frac{\pi a^3}{32}$, $\frac{\pi a^3}{16}$ e $\frac{\pi a^2}{4}$ rispettivamente, essendo $a$ il diametro dell'albero alla base dello spallamento.
Il fattore di forma a flessione si ottiene sulla base delle (5.5.1) e (5.5.2) a p.343, con rapporti adimensionali $s=1-\frac{a}{b}$ $t=\frac{1}{2}\frac{a}{r}\left(\frac{b}{a}-1\right)$, e coefficienti estratti dalla tabella di p. 344 associata al momento flettente.
Il fattore di sensibilità all'intaglio è derivabile dalla formula (4.2.2) p. 306 relativa agli acciai da bonifica (cfr. diagramma di Goodman del 40NiCrMo7 a p. 254).
Il fattore di effetto intaglio e le tensioni teoriche ed effettive sono quindi derivabili applicabili le consuete formule dei paragrafi 4.1 p. 292 e 4.3 p. 308, una volta osservato che la componente flessionale di tensione è caratterizzata da un ciclo affaticante all'inversione.