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@@ Linea 45: / Linea 45: @@
 Le componenti di deformazione possono essere valutate con le consuete formule
-$$\epsilon_c=\frac{1}{E}\left( \sigma_c - \nu\left( \sigma_r + \sigma_a \right) \right)$$
+$$\epsilon_\theta=\frac{1}{E}\left( \sigma_\theta - \nu\left( \sigma_r + \sigma_a \right) \right)$$
-$$\epsilon_a=\frac{1}{E}\left( \sigma_a - \nu\left( \sigma_r + \sigma_c \right) \right)$$
+$$\epsilon_a=\frac{1}{E}\left( \sigma_a - \nu\left( \sigma_r + \sigma_\theta \right) \right)$$
 riportate nel capitolo sui tubi.
 ===== Es. 3 =====
-FIXME
+Si considera una sezione rettangolare con dimensioni $h$×$b$ rispettivamente ortogonale e parallela all'asse neutro flessionale, e pari a 16 e 10 mm da figura.
+Il momento di cerniera plastica si valuta con la consueta formula
+$M_\mathrm{f,cp}=\frac{bh^2}{4}R_\mathrm{s};$
+Essendo i due appoggi superiori simmetricamente disposti rispetto allo spintore centrale, ognuno esercita una reazione pari a $\frac{F}{2}$, che opera sulla sezione A-A con braccio $c$ pari a 38 mm, la forza $F$ necessaria a produrre il suddetto momento flettente è $F=2\cdot\frac{M_\mathrm{f,cp}}{c}$.
+Le tensioni residue ai punti C e B sono valutabili sottraendo alle tensioni ivi indotte dal caricamento elastoplastico ($+R_{s}$ e $-R_{s}$ rispettivamente) le tensioni associate ad un caricamento forzosamente elastico((ovvero, sommando le tensioni associate ad un //anti//-caricamento di momento pari a $M_\mathrm{f,cp}$, e opposto in verso; vedasi in particolare l'integrazione {{ :wikicdm9:tensioni_residue_trave_elastoplastica_flex.pdf |}})), valutabili queste ultime in come
+$$\pm\frac{M_\mathrm{f,cp}}{\frac{bh^2}{6}}=\pm\frac{3}{2}R_\mathrm{s}$$.
+Tali tensioni sono valutate quindi in
+$\sigma_\mathrm{res,C}=+R_\mathrm{s}-\left(+\frac{3}{2}R_\mathrm{s}\right)$ e $\sigma_\mathrm{res,B}=-R_\mathrm{s}-\left(-\frac{3}{2}R_\mathrm{s}\right)$; come di consueto, al punto C snervato a trazione le tensioni residue sono compressive, mentre al punto B snervato a compressione le tensioni residue sono trattive.
+I tratti di manufatto soggetti a deformazioni residue sono quelli sui quali si registra il superamento del momento flettente di inizio plasticizzazione.
+Il tratto $\ell$ di manufatto non interessato da deformazioni residue comprende quindi il tratto scarico a sbalzo a sinistra di estensione 74mm, più una porzione del tratto di barra compreso tra appoggi fissi superiore e inferiore; essendo la reazione vincolare esercitata dall'appoggio fisso superiore pari a F/2, il momento di incipiente plasticizzazione $M_\mathrm{f,ip}=\frac{bh^2}{6}R_\mathrm{s}$ viene raggiunto ad una distanza $d=\frac{M_\mathrm{f,ip}}{F/2}=\frac{2}{3}\cdot c=25.33$ mm dal suddetto appoggio.
+Si ottiene quindi una estensione complessiva $\ell=74+25.33$ mm.
 ===== Es. 4 =====
-FIXME
+Il piede di biella risulta tensionato solo quando la biella viene posta a trazione; tale azione trattiva risulta massima al punto morto superiore in fase di incrocio.
+In tale condizione, il piede è sollecitato dalle forze necessarie a decelerare le masse di pistone, spinotto e fasce elastiche((si trascura qui la massa della porzione di piede a valle della sezione critica)); l'accelerazione di riferimento è quella propria del pistone al punto morto superiore.
+Tali forze sono quantificate in $F_\mathrm{pb,pms,i}=a_\mathrm{pb,pms} \cdot m_\mathrm{psf}=13500\;\mathrm{N}$  come indicato sul testo.
+I calcoli si sviluppano quindi secondo la procedura descritta nel paragrafo 2.4 p. 771.
+La pressione di contatto assunta a distribuzione uniforme si calcola come carico su area diametrale (pressione media); essendo da mettere in sicurezza sia la superficie dell'arco superiore del piede (lato pistone), sia la superficie dell'arco inferiore (lato fusto), occorrerebbe qui utilizzare il carico massimo in modulo, ossia -- nello specifico -- quello dovuto alla combustione a bassi regimi ("in avviamento"), ossia 19200 N. Si è accettato tuttavia come corretto anche il valore massimo in modulo del carico nelle "condizioni di funzionamento" riportate a 5500 rpm, ossia $\max\left(19200-13500,13500,9800\right)=13500$N.