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@@ Linea 1: / Linea 1: @@
 ===== Es. 1 =====
+In assenza di componenti $\tau_\mathrm{yz}$ e $\tau_\mathrm{zx}$, $\sigma_\mathrm{z}$ MPa è una delle tre componenti di tensione principale; le altre due saranno associate a direzioni appartenenti al piano xy e potranno essere valutate sulla base di Eq. (2.1.3.4) p. 428ₚ.
+Riordinate dalla più trattiva alla più compressiva, le componenti di tensione principale risulteranno essere $\sigma_\mathrm{1}=+92$ MPa,
+$\sigma_\mathrm{2}=-14$ MPa, e
+$\sigma_\mathrm{3}=-97$ MPa.
+La tensione principale massima secondo la teoria della massima tensione principale in modulo vale nel caso specifico $|\sigma_\mathrm{3}|=97$ MPa;
+la tensione principale massima secondo la teoria della massima tensione principale trattiva vale nel caso specifico $\sigma_\mathrm{1}=92$ MPa;
+la tensione ideale secondo la teoria della massima tensione tangenziale vale $\sigma_\mathrm{1}-\sigma_\mathrm{3}=189$ MPa; la tensione ideale secondo von Mises si calcola applicando la (2.1.5.19) p. 442ₚ.
 ===== Es. 2 =====
+La tensione tagliante critica di riferimento viene valutata in $\tau_\mathrm{crit,or}=450$ MPa secondo il diagramma di Goodman a p. 251ₚ.
+Con riferimento alla spira di raggio massimo $r_\mathrm{max}$, il coefficiente di Wahl e la tensione tagliante all'intradosso per carico unitario si calcolano sostituendo nelle (2.3) p. 644ₚ $P=1$ N e $R=r_\mathrm{max}$.
+Tali quantità possono essere similmente valutate alla spira di raggio minimo sostituendo $P=1$ N e $R=r_\mathrm{min}$.
+Nota la spira (nello specifico quella a raggio massimo) che associa al carico unitario il valore massimo di tensione $\tau_\mathrm{1N}$, il  carico $P$ associato ad un coefficiente di sicurezza $N$ pari a 1,35 viene valutato secondo
+$$ P \cdot \tau_\mathrm{1N} = \frac{\tau_\mathrm{crit,or}}{N } $$
 ===== Es. 3 =====
+La coppia motrice in [N·mm] applicata alla ruota 1 può essere valutata  da $W=C\omega$ nota la potenza $W$ [N·mm/s] e la velocità di rotazione del motore $\omega$ [rad/s] ((diverse scelte potevano essere operate per le unità di misura, purché la combinazione di queste risultasse coerente.)).
+Per equilibrio alla rotazione del rotore 1 nel suo complesso, la ruota 1 deve ricevere dalla 2 una forza tangenziale di modulo pari a $$T=\frac{C}{\frac{d_\mathrm{1}}{2}};$$ in una ruota a dentatura non corretta, a tale azione tangenziale si affianca un'azione radiale repulsiva di entità pari a $N=T \cdot \tan\left(20°\right)$.
+La ruota 2 riceve tali azioni dalla ruota 1, e ne riceve di similari dalla ruota 3; nel caso di figura I, essendo l'albero della ruota 2 folle, le forze tangenziali $T_\mathrm{12}$ e $T_\mathrm{32}$ devono essere uguali in modulo e con verso tale da produrre momenti assiali uguali e opposti.
+La forza cumulativa trasmessa dalla ruota 2 al suo albero è pari a $F=2T$; il momento flettente massimo vale
+$$M_\mathrm{f}=\frac{F a b}{a+b}$$
+alla sezione di calettamento della ruota; il taglio massimo eguaglia nel caso specifico la più alta in modulo delle reazioni vincolari, ossia
+$$ T=\max \left( \frac{Fa}{a+b}, \frac{Fb}{a+b} \right).$$
+Se si considera ora il caso di figura II, l'equilibrio alla rotazione dell'albero su cui è calettata la ruota 2 risulta essere -- con azioni motrici a sinistra e resistenti a destra --
+$$T_\mathrm{12} r_\mathrm{2} = T_\mathrm{32} r_\mathrm{2} + C_\mathrm{aux};$$
+si ha quindi che -- a fronte di una $T_\mathrm{12}$ immodificata (non variano le considerazioni di equilibrio alla rotazione associate all'albero della ruota 1), $T_\mathrm{32}$ risulta ridotta ad una quantità
+$$T_\mathrm{32}=T_\mathrm{12}-\frac{C_\mathrm{aux}}{r_\mathrm{2}}$$.
+Le componenti radiali scalano con le tangenziali, in modo da conservare la direzione delle forze di contatto determinata dall'angolo di spinta.
 ===== Es. 4 =====
-La pressione massima di forzamento $p_f$ alla quale è associato un dato raggio di frontiera plastica è calcolabile sulla base della (16.11) p.716.
+La pressione massima di forzamento $p_f$ alla quale è associato un dato raggio di frontiera plastica è calcolabile sulla base della (16.11) p.716ₚ.
 Sostituendo nella stessa $\rho=r_i$ e $\rho=r_e$ si ricavano le pressioni di inizio plasticizzazione e scoppio, rispettivamente.
@@ Linea 12: / Linea 45: @@
 Applicata la pressione di forzamento $p_f$, la componente radiale di tensione equaglia al solito $\sigma_r=-p_f$, mentre la tensione circonferenziale è definita eguagliando la tensione ideale al valore di snervamento, ossia $\sigma_\theta=R_s-p_f$; il bordo interno raggiunge infatti la condizione di snervamento sotto l'applicazione di tale pressione.
-Una volta rimossa tale pressione di forzamento, la tensione radiale al bordo interno si annulla, mentre la componente circonferenziale è calcolabile mediante la (16.14) p. 720.
+Una volta rimossa tale pressione di forzamento, la tensione radiale al bordo interno si annulla, mentre la componente circonferenziale è calcolabile mediante la (16.14) p. 720ₚ.