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wikicdm9:2025-01-28_note

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wikicdm9:2025-01-28_note [2025/02/03 12:05] – [Es. 3] ebertocchiwikicdm9:2025-01-28_note [2025/02/03 12:10] (versione attuale) – ebertocchi
Linea 1: Linea 1:
 ===== Es. 1 ===== ===== Es. 1 =====
-In assenza di componenti $\tau_\mathrm{yz}$ e $\tau_\mathrm{zx}$, $\sigma_\mathrm{z}$ MPa è una delle tre componenti di tensione principale; le altre due saranno associate a direzioni appartenenti al piano xy e potranno essere valutate sulla base di Eq. (2.1.3.4) p. 428. +In assenza di componenti $\tau_\mathrm{yz}$ e $\tau_\mathrm{zx}$, $\sigma_\mathrm{z}$ MPa è una delle tre componenti di tensione principale; le altre due saranno associate a direzioni appartenenti al piano xy e potranno essere valutate sulla base di Eq. (2.1.3.4) p. 428ₚ. 
 Riordinate dalla più trattiva alla più compressiva, le componenti di tensione principale risulteranno essere $\sigma_\mathrm{1}=+92$ MPa,  Riordinate dalla più trattiva alla più compressiva, le componenti di tensione principale risulteranno essere $\sigma_\mathrm{1}=+92$ MPa, 
 $\sigma_\mathrm{2}=-14$ MPa, e  $\sigma_\mathrm{2}=-14$ MPa, e 
Linea 7: Linea 7:
 La tensione principale massima secondo la teoria della massima tensione principale in modulo vale nel caso specifico $|\sigma_\mathrm{3}|=97$ MPa;  La tensione principale massima secondo la teoria della massima tensione principale in modulo vale nel caso specifico $|\sigma_\mathrm{3}|=97$ MPa; 
 la tensione principale massima secondo la teoria della massima tensione principale trattiva vale nel caso specifico $\sigma_\mathrm{1}=92$ MPa;  la tensione principale massima secondo la teoria della massima tensione principale trattiva vale nel caso specifico $\sigma_\mathrm{1}=92$ MPa; 
-la tensione ideale secondo la teoria della massima tensione tangenziale vale $\sigma_\mathrm{1}-\sigma_\mathrm{3}=189$ MPa; la tensione ideale secondo von Mises si calcola applicando la (2.1.5.19) p. 442.+la tensione ideale secondo la teoria della massima tensione tangenziale vale $\sigma_\mathrm{1}-\sigma_\mathrm{3}=189$ MPa; la tensione ideale secondo von Mises si calcola applicando la (2.1.5.19) p. 442ₚ.
  
 ===== Es. 2 ===== ===== Es. 2 =====
  
-La tensione tagliante critica di riferimento viene valutata in $\tau_\mathrm{crit,or}=450$ MPa secondo il diagramma di Goodman a p. 251.+La tensione tagliante critica di riferimento viene valutata in $\tau_\mathrm{crit,or}=450$ MPa secondo il diagramma di Goodman a p. 251ₚ.
  
-Con riferimento alla spira di raggio massimo $r_\mathrm{max}$, il coefficiente di Wahl e la tensione tagliante all'intradosso per carico unitario si calcolano sostituendo nelle (2.3) p. 644 $P=1$ N e $R=r_\mathrm{max}$.+Con riferimento alla spira di raggio massimo $r_\mathrm{max}$, il coefficiente di Wahl e la tensione tagliante all'intradosso per carico unitario si calcolano sostituendo nelle (2.3) p. 644ₚ $P=1$ N e $R=r_\mathrm{max}$.
 Tali quantità possono essere similmente valutate alla spira di raggio minimo sostituendo $P=1$ N e $R=r_\mathrm{min}$. Tali quantità possono essere similmente valutate alla spira di raggio minimo sostituendo $P=1$ N e $R=r_\mathrm{min}$.
  
Linea 34: Linea 34:
 $$T_\mathrm{12} r_\mathrm{2} = T_\mathrm{32} r_\mathrm{2} + C_\mathrm{aux};$$ $$T_\mathrm{12} r_\mathrm{2} = T_\mathrm{32} r_\mathrm{2} + C_\mathrm{aux};$$
 si ha quindi che -- a fronte di una $T_\mathrm{12}$ immodificata (non variano le considerazioni di equilibrio alla rotazione associate all'albero della ruota 1), $T_\mathrm{32}$ risulta ridotta ad una quantità si ha quindi che -- a fronte di una $T_\mathrm{12}$ immodificata (non variano le considerazioni di equilibrio alla rotazione associate all'albero della ruota 1), $T_\mathrm{32}$ risulta ridotta ad una quantità
-$$T_\mathrm{32}=T_\mathrm{12}-\frac{C_\mathrm{aux}}{r_\mathrm{2}}$$+$$T_\mathrm{32}=T_\mathrm{12}-\frac{C_\mathrm{aux}}{r_\mathrm{2}}$$. 
 + 
 +Le componenti radiali scalano con le tangenziali, in modo da conservare la direzione delle forze di contatto determinata dall'angolo di spinta.
  
 ===== Es. 4 ===== ===== Es. 4 =====
-La pressione massima di forzamento $p_f$ alla quale è associato un dato raggio di frontiera plastica è calcolabile sulla base della (16.11) p.716.+La pressione massima di forzamento $p_f$ alla quale è associato un dato raggio di frontiera plastica è calcolabile sulla base della (16.11) p.716ₚ.
  
 Sostituendo nella stessa $\rho=r_i$ e $\rho=r_e$ si ricavano le pressioni di inizio plasticizzazione e scoppio, rispettivamente. Sostituendo nella stessa $\rho=r_i$ e $\rho=r_e$ si ricavano le pressioni di inizio plasticizzazione e scoppio, rispettivamente.
Linea 43: Linea 45:
 Applicata la pressione di forzamento $p_f$, la componente radiale di tensione equaglia al solito $\sigma_r=-p_f$, mentre la tensione circonferenziale è definita eguagliando la tensione ideale al valore di snervamento, ossia $\sigma_\theta=R_s-p_f$; il bordo interno raggiunge infatti la condizione di snervamento sotto l'applicazione di tale pressione. Applicata la pressione di forzamento $p_f$, la componente radiale di tensione equaglia al solito $\sigma_r=-p_f$, mentre la tensione circonferenziale è definita eguagliando la tensione ideale al valore di snervamento, ossia $\sigma_\theta=R_s-p_f$; il bordo interno raggiunge infatti la condizione di snervamento sotto l'applicazione di tale pressione.
  
-Una volta rimossa tale pressione di forzamento, la tensione radiale al bordo interno si annulla, mentre la componente circonferenziale è calcolabile mediante la (16.14) p. 720. +Una volta rimossa tale pressione di forzamento, la tensione radiale al bordo interno si annulla, mentre la componente circonferenziale è calcolabile mediante la (16.14) p. 720ₚ. 
  
wikicdm9/2025-01-28_note.1738584348.txt.gz · Ultima modifica: 2025/02/03 12:05 da ebertocchi