Indice
Esercizio 1
L'equilibrio del corpo “A” di figura è assimilabile al problema delle tre forze.
Il triangolo delle forze è stato costruito in loco.
L'altra traccia ha soluzione analoga, con versi invertiti.
Esercizio 2
Nei seguenti svolgimenti si sono utilizzate le seguenti proprietà - insite nella natura lineare degli operatori differenziale e integrale - per semplificare i passaggi.
$$ \frac{\partial}{\partial x}\left[ \int_a^b f(x,y,\ldots,z)dz \right] = \int_a^b \frac{\partial f }{\partial x}dz $$
$$ \frac{\partial g^2}{\partial x} = 2 g \frac{\partial g}{\partial x} $$
Risulta in particolare utile la forma
$$ \left.\frac{\partial\left( \int_a^b f(x,y,\ldots,z)dz \right)}{\partial x}\right|_{x=0} = \int_a^b \left.\frac{\partial f }{\partial x}\right|_{x=0}dz $$
Ovviamente i passaggi possono essere svolti anche senza ricorrere alle sopracitate identità.
