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Sono presenti errori di battitura, ortografia, frasi malformulate o di difficile lettura (es. eccessivamente lunghe)? Indicare puntualmente le correzioni richieste.

PAG1:

Modelliamo un problema non lineare, anche a livello di componente, cioè un modello associato al campo plastico di una curva caratteristica tensionedeformazione di un materiale.Rimuovendo ad esempio un carico applicato, non si ritorna alla configurazione di indeformata, rimane una deformazione residua permanente.

Nel caso in esame si tratta della modellazione di un problema non lineare dovuto al comportamento deformativo del componente, facendo riferimento quindi al campo plastico all’interno di una curva caratteristica tensione-deformazione. Rimuovendo infatti il carico applicato non si ritorna alla configurazione iniziale ma rimane una deformazione residua permanente.

PAG2.

A livello analitico ci si riconduce, a livello di dimensionamento, alla soluzione di Lamè. In questo caso, nota l’interferenza radiale da imporre al forzamento per evitare il distacco della bronzina in condizioni di esercizio (0,03 mm), possiamo calcolare a priori le pressioni di contatto scambiate tra bronzina e piede di biella. In generale, un altro difficile problema è la selezione della corretta interferenza tra occhio e boccola, interferenza che impedisce un allentamento indesiderato della boccola stessa e il micro-scivolamento tra la boccola e la piccola estremità che può causare cricche da fatica da sfregamento. Su Maxima abbiamo trovato analiticamente, a priori, la pressione di forzamento..

Per il problema in esame si ha già una soluzione analitica esatta formulata dalla teoria di Lamè .Essa consente di valutare le pressioni di contatto fra biella e boccola a fronte di una determinata tensione di forzamento imposta per non avere distacco fra i due componenti. Con un semplice foglio di calcolo al manipolatore Maxima, tramite le semplificazioni nella formulazione di Lamè dovute alla scelta di utilizzo di solo acciaio per tutti i componenti , abbiamo impostato il calcolo per tale pressione.

PAG4

La pressione dai calcoli risulta all’incirca 38 Mpa. Sul Marc adesso dovremo trovare una pressione di contatto pari alla analitica.

Con l’ausilio di tale formula la pressione risulta essere di 38 Mpa, il nostro obiettivo sarà ora verificare agli elementi finiti di ottenere un risultato quantomeno prossimo a quello esatto.

PAG5

Tronchiamo la figura alla parte che ci interessa perché non ci servono le pressioni a remoto

Essendo la modellazione della biella molto complessa adoperiamo le seguenti semplificazioni: trattiamo solo le zone limitrofe al contatto considerando ininfluenti le tensioni a remoto, il fusto della biella verrà trattato come una trave mentre la parte superiore come una struttura anulare.

PAG 6

(Durante l’esercizio considereremo solamente le parti di piede e fusto. Il comportamento del fusto verrà approssimato a quello di una trave= ELIMINARE)

PAG 8

main → mesh generation → automesh → imposto la lunghezza del tratto pari ad 1 mm - set → conrod

è necessario inserire la richiesta “force even division” affinchè non vi siano all’interno della mesh elementi di tipo triangoli tre nodi oltre a quadrilateri quattro nodi!.

Tale richiesta deve essere fatta sia nel meshare lo la biella che successivamente lo spinotto se si desidera ricreare anche lo spinotto con questa tecnica.

PAG 15

“Creiamo adesso la bronzina”.

NO MANCA LA SMALL_END_ELEMS E LO SWEEP!!!!

Per concludere la creazione della mesh relativa alla biella procediamo con una tecnica differente sull’ultimo elemento, ovvero quello che chiameremo “smallend_elems”. Poiché vogliamo prima creare un elemento line(3) da espandere lungo tutta la superficie in esame partiamo con il creare i nodi dai quali definiremo tale elemento.

Mesh gen -> nodes add
(1 23/2  0)
(25.003/2 0) 

si ricorda che 2.003 è la distanza misurata fra il primo nodo creato e il centro di tale tratto tramite il tool “distance” presente sotto utils

Element class- modifichiamo e selezioniamo Line(3)

Elements add:

nodo 2459, 48 , 2460 selezionati nel seguente ordine

Mesh gen.

Subdivide

Modifichiamo in: 3 1 1

Element: selezionare l’elemento line appena creato

Mesh gen.

Expand

modificare solo le rotazioni con 0 0 -180/64) Repetition 64

Elements add: selezionare i tre elementi line creati

Tasto destro per effettuare la creazione della mesh

Esattamente come mostrato in precedenza inseriamo in uno store questo set di elementi chiamandolo “Smallend_elems” e concludiamo con uno sweep sempre dal menu mesh generation per garantire che tutti i nodi estremali delle singole porzioni di mesh coincidano.

Nel menu “sweep” utilizziamo una tolleranza che sia in grado di non far collassare gli elementi ma solo i NODI , quindi dopo aver misurato da UTILS- DISTANCE la distanza di alcuni elementi al fine di ottenere un valore di riferimento, scegliamo 0.05. La applichiamo a tutti i nodi esistenti ( la risposta sarà 219 nodi collassati).

PAG19 “Non è possibile usare l’approssimazione di tensione piana per lo spinotto, in quanto anche se il modello in esame segue le caratteristiche di costanza geometrica e di spessore piccolo, ho ovalizzazione del corpo ed inoltre fenomeno del warping. Il warping mi comporta deformazione assiale non nulla in prossimità del bordo. Usiamo quindi l’approssimazione di deformazione piana”.:

Avendo terminato la creazione della Mesh per tutti i componenti della struttura in esame passiamo ora a definire le proprietà geometriche e di materiale per i nostri elementi.

Bisognerà effettuare singolarmente una scelta su ogni porzione di modellazione per quanto riguarda lo studio in tensione piana o deformazione piana.

Procederemo con uno studio in tensione piana per tutti quegli elementi a spessore sottile mentre procederemo con uno studio in deformazione piana per il solo spinotto, considerando che la sua estenzione in direzione z causerà la nascita di tensioni assiali non trascurabili, oltre alla possibilità di avere warping su tale componente.

Procedere dunque nella seguente maniera:

Main menu
Geometric properties
Structural
Planar 
Plane stress ( plan strain verrà usato solo per lo spinotto)
Name: “shank_elems_18”
Properties: thickness 18 mm
Elements add: 
set -> shank elems

Stessa procedura per ogni set antecedentemente creato considerando gli spessori di 4 mm per il pocket, 20 per la small_end e la bronzina, 60 per lo spinotto. Avremo quindi 5 proprietà geometriche esattamente come abbiamo 5 macroporzioni di struttura. Concludiamo con l’inserimento del materiale

Main menu
Material properties
Standard
Name:steel
General properties: 210000 MPa ( Rigidezza) 0.3 ( Poisson)
Elements: add exist

PAG 22

AGGIUNGERE prima di “i corpi in contatto..”

In poche parole l’approccio di Marc per la realizzazione dei contatti è il seguente: un corpo viene considerato come discreto mentre l’altro corpo a contatto viene considerato come analitico utilizzando la miglior funzione polinomiale in grado di interpolare i punti sul primo corpo . Tale metodo punti-funzione fa si che istante per istante il Marc verifichi se la reazione esercitata su ogni nodo sia di tipo trattivo o repulsivo. Se si tratta di una forza trattiva i due punti vengono agganciati e così rimangono anche negli istanti successivi altrimenti se all’istante successivo tale reazione risulta essere repulsiva quei due nodi vengono sganciati.

Il testo proposto è coerente con gli appunti personali del revisore? Manca qualche passaggio? Qualche passaggio è presentato in forma errata?

Ho inserito i passaggi mancanti insieme alle frasi mal formulate nella sezione antecedente, la parte riguardante la creazione dei corpi di contatto , della tabella dei contatti e del creazione della natura del contatto è stata svolta nettamente in maniera più dettagliata rispetto alla antecedente.

Concluderei solamente con un breve commento riguardo la lezione in quanto verrà poi seguita dal laboratorio successivo:

PAG 33

Abbiamo quindi creato la prima natura di contatto relativa al solo forzamento della bronzina nel piede di biella. Tale forzamento è stato modulato con una table che garantisce che tutto il contatto avvenga nel primo istante di modellazione. In questo modo potremo successivamente sovrapporre a questo stato tensionale le pressioni indotte dallo spinotto, che al contrario saranno tutte concentrate solo nel secondo istante di modellazione.

Indicare se l'aggiunta di una o più figure agevolerebbe la fruibilità del testo

…

Riuscirebbe uno studente che non ha seguito la lezione a preparare gli argomenti trattati sulla base di questi appunti? Nel caso di lezioni in laboratorio: sono presenti indicazioni sufficienti per replicare passo passo l'esercitazione? Quali modifiche renderebbero gli appunti più fruibili?

Si. Uno studente CHE ABBIA SVOLTO L’ESERCITAZIONE PRECEDENTE AL MARC RIGUARDANTE IL TELAIETTO A TORSIONE non avrebbe alcun problema a seguire i passaggi indicati e ricreare la mesh e il primo contatto nonché a capire il senso generale della lezione.

Segnalare se si ritiene necessario un intervento diretto del docente, ad esempio nel chiarire un qualche passaggio della trattazione.

Non credo sia necessario, inoltre la parte cruciale con i loadcase di carico non riguardava questa prima lezione sulla struttura, in questo laboratorio sono stati svolti pochi concetti e più operazioni.

La parte cruciale riguardante la discretizzazione punto-superficie è stata inoltre dettagliatamente affrontata

Soltanto alla PAG 21 “Viene introdotto il problema di Signorini anche detto “Teorema del contatto monolatero”, la condizione di Signorini è triplice: lo scambio della pressione di contatto “Pi” deve essere una quantità maggiore al più uguale a zero, lo stesso vale per il gioco “Gi” fra i due corpi, e il prodotto vettoriale delle precedenti grandezze fatto nodo per nodo è una quantità che deve essere non nulla” non capii neanche io per quale motivo il Marc dovrebbe gestire solo vincoli bilatelari e non monolateri, e tale esposizione non mi ha chiarito di molto, è stato comunque svolto in modo molto breve anche durante la lezione stessa.

Nota del curatore: i vincoli monolateri o unilateri sono implicitamente nonlineari, e di una nonlinearita' difficilmente linearizzabile nell'intorno dei punti di transizione; i vincoli bilateri sono facilmente implementabili, come visto a teoria. Il software gestisce i vincoli unilateri attivando piu' semplici vincoli bilateri nel caso constati una violazione delle condizioni unilatere; in particolare, a fronte di una rilevata compentrazione tra due superfici si attiva un vincolo bilatero che le mantenga a distanza nulla; cio' risolve la compenetrazione ma impedisce anche il distacco. Tale vincolo bilatero viene prontamente rimosso qualora venga rilevata una reazione vincolare trattiva.

Ore dedicate a questa revisione

onestamente 2, non ho trovato grandi differenze con i miei appunti oltre alla mancanza della creazione della mesh dello small_end_elems e dello sweep sui nodi abbastanza importante concettualmente, però avendo realizzato in modo simile anche poi la mesh dello spinotto è possibile che i ragazzi abbiano deciso di non scrivere due volte un concetto simile.