Prendiamo in considerazione il problema del forzamento ALBERO-MOZZO
Si effettuerà un analisi sia in campo elastico-lineare che in campo elasto-plastico, considerando tre tipologie di mesh, differenti per l'infittimento della trama. Di seguito si riportano i dati del problema.
- Ri = 20mm
- Rm = 40mm
- Re = 60mm
- La = 200mm
- Lm = 80mm
- Δr = 0.05mm
IMMAGINE ALBERO MOZZO CON QUOTE
L’ANALISI VERRA’ FATTA SIA IN CAMPO ELSTICO CHE ELASTO-PLASTICO
1. Analisi Elastica
Impostiamo il modello come assial-simmetrico, considerando x come asse di simmetria riguardo l'assial simmetria. Inoltre sfruttiamo per la costruzione della mesh anche la simmetria rispetto ad un piano trasversale mediano.
Oss. I vincoli che dobbiamo introdurre nel modello sono esclusivamente dei carrelli che impediscono lo spostamento in direzione x. Questo perché gli spostamenti in direzione y sono impediti dall'assial-simmetria: uno spostamento in direzione verticale è sinonimo di deformazione, non di moto rigido.
Inseriamo i punti che definiscono i contorni di albero e mozzo.
Mesh Generation » Add point
P1 = (0;20;0);
P2 = (100;20;0);
P3 = (100;40;0);
P4 = (60;40;0);
P5 = (0;40;0);
P6 = (60;60;0);
P7 = (100;60;0);
Elements class » Line (2) uniamo i punti P5 e P4, ed i punti P4 e P3
Ora suddividiamo le linee create in precedenza.
Prima linea
Subdivide » Divisions (24,1,1); Bias factor (0.2,0,0);
Seconda linea
Subdivide > Divisions (16,1,1) Bias Factor (-0.2,0,0);
Come riferimento geometrico inseriamo una linea tra P6 e P4
Curv type » line » add;
Creiamo l'albero espandendo i due tratti precedentemente suddivisi.
Expand » Translation (0,-2,0) » Repetition 10 » elements;
In corrispondenza della giunzione albero-mozzo avremo bisogno di una mesh più fine, in modo da valutare con più accuratezza lo stato tensionale in quella zona.
Elements » Remove; Rimuovere gli elementi presenti in prossimità della zona di giunzione albero mozzo ( come in figura )
Inseriamo dei nodi intermedi a quelli già esistenti in modo da creare elementi per infittire la mesh.
Between node; selezionare i nodi come in figura
Elements class » Quad (4) » elements add; selezionare i punti per creare la nuova mesh nella zona d'interesse.
Rimuovere i nodi inutilizzati.
Sweep » Remove unused nodes;
Controllo della circuitazione. Check » Upside Down » Flip Elements » Selected » Upside Down (deve risultare upside down elements = 0);
Per creare il mozzo si sfrutta la simmetria della geometria rispetto ad un piano orizzontale coincidente con la traccia della superficie esterna dell'albero. Utilizziamo un punto che passa per l'asse di simmetria e la normale a tale asse.
Symmetry » Point (100,40,0) Normal (0,1,0) » Elements (Selezionare gli elementi a destra della linea di riferimento presente nel modello);
Definiamo ora i corpi albero e mozzo, creando i due set distinti di elementi.
Select » Element store » nominare come “albero” » Elements (Selezionare gli elementi dell'albero) ;
Ripetere la procedura per gli elementi del mozzo.
Verifichiamo che i set albero e mozzo siano distinti, eseguendo una traslazione in direzione y generica:
Move » Translation (0,10,0) » Elements (Selezionare gli elementi del set “mozzo”;
Dopo la verifica utilizziamo il comando Undo.
NB: non utilizzare il comando “sweep all” ma effettuare uno sweep selettivo. Altrimenti non avrei più il contatto ma un pezzo unico.
Effettuiamo un controllo sulla circuitazione:
Check » Upside Down (Deve risultare 0);
Rimuovere i nodi inutilizzati.
Sweep » Remove unused nodes;
Per ottenere tre differenti casi, differenti per la dimensione della mesh utilizziamo il comando “Duplicate” per realizzare 3 copie della geometria finora realizzata:
Duplicate » Translations (200,0,0) » Repetitions (2) » Elements » All existing;
Per infittire la mesh nei due modelli creati, utilizziamo il comando Subdivide.
Subdivide » Divisions (2,2,1) Bias Factor (0,0,0) » Elements (Selezionare dapprima i due modelli appena creati e successivamente solo il terzo);
Procediamo allo sweep dei due set separatamente:
Rendiamo invisibili gli alberi
Select » Visible set »albero;
Effettuiamo lo sweep:
Sweep » Nodes » All visible Sweep » Nodes » All invisible
Select » Visible sets » Make all sets visible
GEOMETRIC PROPERTIES
Le stesse proprietà geometriche vanno assegnate a tutte e tre le mesh, tenendo conto dell'assialsimmetria del problema.
[New]>[Structural]>[Axisymmetric]>[Solid]
[Elements]>[Add]>[All Existing]
MATERIAL PROPERTIES
Consideriamo il problema in cui l'albero sia realizzato in alluminio mentre il mozzo in acciaio.
[New]>[Standard]>[Name: “Alu”]>[Structural]>[Young's Mod: 70000]>[Poisson's Ratio: 0.33]
[Elements Add]>[Set]>[Albero]
[New]>[Standard]>[Name: “Acciaio”]>[Structural]>[Young's Mod: 210000]>[Poisson's Ratio: 0.3]
[Elements Add]>[Set]>[Mozzo]
CONTACT
Nel definire il problema di contatto va tenuto conto del fatto che il mozzo presenta una discontinuità nella geometria (nodo 60,40,0) ed inoltre subisce una maggiore deformazione rispetto all'albero. Si sceglie perciò la frontiera dell'albero analitica e la frontiera del mozzo discreta.
[Select]>[Visible Set]>[None (Mozzo)]
[Contact bodies]>[New]>[Deformable]>[Name: “Albero”]
[Properties]>[Boundary Description: Analytical]>[Settings]>[Discontinuity]>[Nodes Add]>selezionare i nodi (0,40,0) e (100,40,0) in tutte e tre le mesh.
[Elements Add]> selezionare la frontiera superiore dell'albero in tutte e tre le mesh in modo da includere la zona di infittimento della mesh
Stessa procedura va fatta per il mozzo:
[Select]>[Visible Set]>[None “Albero”]
[Contact bodies]>[New]>[Deformable]>[Name: “Mozzo”]
[Properties]>[Boundary Description: Discrete]>[Settings]>[Discontinuity]>[Nodes Add]>selezionare i nodi (60,40,0) e (100,40,0) in tutte e tre le mesh.
[Elements Add]> selezionare la frontiera inferiore del mozzo in tutte e tre le mesh in modo da includere la zona di infittimento della mesh
[Select]>[Visible set]>[Make all sets visible]
[Contact table]>[New]>[Properties]>[Selezionare elemento 2 della prima riga]>
[Contact Type: touching]>[Second to first]
[Interference closure]>0.05
L'intereferenza viene inserita in questo modo in quanto la geometria è stata inizialmente definita con i raggi nominali
E' importante impostare sempre “discreto su analitico” (in questo caso second to first), in quanto il software calcola la distanza dei nodi dalla frontiera discreta a quella analitica.
BOUNDARY CONDITIONS
[New]>[Structural]>[Fixed displacement]>[Displacement x]>[Name: Carrx]
[Properties]>[Displacement X = 0]
[Select]>[All visible sets]
[Nodes Add]>[selezionare i nodi della frontiera destra in ciascuna mesh]
LOADCASE
[new]>[Static]>[properties]>[Contact]>[Contact table: selezionare la contact table precedentemente definita]
[Impostare Step 1 su properties]
JOBS
[New]>[Structural]>[Properties]>[Selezionare il loadcase]>
[Contact control]>[Initial contact]>[Contact table: impostare CTable1]
[Properties]>[Job results]
selezionare:
* STRESS * TOTAL STRAIN * EQUIVALENT VON MISES STRESS
[Properties]>[Job results]>[custom]
- Total displacement
- Displacement
- Reaction force
- External force
- Contact normal stress
- Contect normal force
[properties]>[Analysis dimension]>[Axisymmetric]
[Check]
[Element type]>[ID type 10]
[Renumber all]
[Run]>[Submit]>[Open post file]
[Post processing]> selezionare SCAN=1
ANALISI DEI RISULTATI
POST PROCESSING RESULTS
[More]> selezionare VECTOR(ON)
PLOT DEI RISULTATI
POST PROCESSING RESULTS
[Path Plot ] > [Node Path] ( selezionare i due nodi estremi più uno intermedio sul mozzo )
DON’T WORRY 
( sparirà tutto )
[Path Plot] > [Add Curves] > [Add Curve] ( selezionare Arc Length + Contact Normal Stress) > [Fit]
Per tornare alla visualizzazione del modello selezionare:
[POST PROCESSING RESULTS] > [Path Plot] > [Show path plot] > [Model]
2. Analisi Elasto - Plastica
Per l’analisi elasto-plastica ci limiteremo a cambiare le proprietà fisiche del materiale , impostando dei valori di riferimento del carico di snervamento molto bassi
MATERIAL PROPERTIES
[New] > [Standard] > [Structural] > selezionare PLASTICITY
I valori da inserire per lo YELD STRESS saranno:
- Albero (alluminio) = 50 Mpa
- Mozzo (acciaio) = 100 Mpa
JOBS [Run] > [Submit] > [Monitor] > [Open Post File]
Ripetere l’analisi dei risultati effettuata per il caso elastico.
OSSERVAZIONI
• Il gradiente tra le tre Meshature non sarà cosi accentuato come nel caso elastico