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+{{:restricted:pt2016_lezioneunimore_cocchi.pdf|Slide seminario 13/05/2016 Marco Cocchi - Ferrari GES}}
+**BOZZA**
+**Analisi FEM sui meccanismi; lezione tenuta dall'Ingegner Cocchi**
+__INTRODUZIONE AI MECCANISMI__
+Le ruote dentate sono il componente meccanico più usato per la trasmissione di potenza(ed eventuale riduzione/aumento di veloc.angolare) tra assi coincidenti,concorrenti,paralleli o sghembi;
+in particolare modo si sfruttano trasmissioni del tipo a:
+  *Denti dritti
+  *Coppia conica
+  *Coppia cilindrica ingranaggio semplice o differenziale in ruota più grande
+__GRANDEZZE PRINCIPALI (sld 6)__
+E' importante introdurre alcune definizioni principali per definire una ruota dentata:
+$$D_p=m*z$$		dove z è il numero di denti della ruota, mentre D_p è il diametro della circonferenza primitiva;
+la circonferenza primitiva coincide con una curva che idealmente rotola senza strisciare rispetto all'altra primitiva della ruota con cui ingrana.
+Per standardizzare le ruote dentate si ricorre al modulo:
+$$m=passo/\pi$$ 	il modulo è un indicatore della grandezza del dente e degli ingranaggi.
+Scelto il modulo, in un dimensionamento standard, si ottengono tutte le misure relative all’ingranaggio.
+Si tende ad uscire dallo standard per esigenze di resistenza e flessibilità.
+$$D_e=m*(z+2)$$
+$$h_d=2.25*m$$
+$$l=interasse=1/2*(D_p1+D_p2)$$
+$$\tau=\textit{rapporto di trasmissione}=z_2/z_1$$
+{{  :wikitelaio2016:ruote.jpg?500  }}
+Dove z_2 è il numero di denti della ruota condotta e z_1 della ruota conduttrice.
+Generalmente non si usa l’interasse teorico perché è difficile che esistano moduli standard per realizzare tutti i rapporti di trasmissione voluti, rispettando scelte di dimensionamento della trasmissione.
+Anche il raggio di testa dell’utensile di lavorazione dipende dal modulo dell’ingranaggio:  $$r=0.2*m$$
+(Immagine addendum dedendum)
+Dal punto di vista geometrico l’evolvente di circonferenza è la curva che ha il luogo dei centri di curvatura coincidente con una circonferenza.
+La definizione cinematica afferma che l’evolvente della circonferenza è la traiettoria descritta da un qualsiasi punto appartenente ad una retta che rotola senza strisciare sulla circonferenza.
+Date le definizioni, l’importanza del profilo ad evolvente risiede nel fatto che durante l’ingranamento i due profili delle due diverse circonferenze sono profili coniugati, ovvero si toccano sempre in un punto e la forza che si scambiano si trova lungo la congiungente (tangente) i due profili; questo fa sì che il moto sia regolare.
+Il cilindro di piede è la grandezza teorica che definisce l’evolvente degli ingranaggi.
+$$\varepsilon=\frac{\sqrt{R_e^2-R_b^2}+\sqrt{r_e^2-r_b^2}-lsin\alpha}{m\pi*cosa}=\textit{parametro di ricoprimento}$$
+L’angolo α è l’angolo di pressione, ovvero l’angolo che la retta d’azione forma con l’orizzontale; all’aumentare di α aumentano anche le forze radiali che si scaricano sui cuscinetti e l’ingranaggio diventa meno efficace.
+Il parametro ε indica quanto, durante il moto, si ha più di un dente in presa.
+Secondo la teoria basterebbe ε≥1 per avere sempre almeno un dente in presa, ma in realtà considerati i giochi e le tolleranze di costruzione ε dovrebbe essere maggiore di 1.2/1.3.
+Teoricamente parlando avere più denti in presa permette di avere i carichi distribuiti tra i denti.
+__SOLUZIONI EQUIVALENTI E RISULTATI SPERIMENTALI__
+Esempi di soluzioni con uguale rapporto di trasmissione ma modulo diverso (slide 11).
+Ovviamente nei diversi casi risulta che, all’aumentare del modulo diminuisce il numero di denti; l’unica soluzione presentata molto diversa dalle altre è quella ad alto ricoprimento (ε>2).
+La soluzione ad alto ricoprimento si diceva permettesse di dividere i carichi uniformemente, in realtà per ottenere alto ricoprimento si necessitano denti molto alti e lunghi che sono sottoposti però ad elevato momento flettente e risultano più fragili.
+Nelle trasmissioni si sconsiglia avere rapporti con numeri di denti non primi tra loro: in caso di difetti, se non sono primi tra loro i numeri di denti, quando si incontrano gli stessi denti è più probabile che si propaghi un danneggiamento; ora però le precisioni costruttive e le finiture superficiali migliori non creano problemi sotto questo punto di vista.
+Nella progettazione delle trasmissioni la scelta del modulo da usare dipende anche da necessità e disponibilità economiche: una dentatura per la lavorazione di ruote con un modulo è un’attrezzatura costosa.
+I risultati sperimentali fanno notare che all’aumentare del numero di denti, cala il modulo e aumentano le sollecitazioni (non c’è guadagno quindi con la soluzione ad alto ricoprimento), aumenta la pressione specifica e anche lo strisciamento.
+Quindi se si desidera una maggiore resistenza si scelgono moduli più bassi, se una maggiore efficienza moduli più alti; con un modulo alto infatti la pressione specifica cala di poco ma cala notevolmente lo strisciamento
+strisciamento=(quanto strisciano i profili)/(quanto rotolano ).
+Ovviamente un maggiore strisciamento comporta una maggiore perdita di potenza trasmissibile
+Solitamente si utilizza un modulo maggiore alle marce basse e uno minore per le marce alte.
+__METODI DI CALCOLO__
+I vari metodi di calcolo presentati si basano sulla flessione della trave, per calcolare la resistenza dei denti, e sulla pressione Hertziana per il contatto:
+  *LEWIS: misura il carico in punta al dente:
+  *ALMEN: sfrutta una teoria su come trovare il fattore di concentrazione della sollecitazione alla base del dente;
+  *GLEASON;
+  *ISO: metodo standardizzato, i calcoli seguono le normative;
+__SOFTWARE PER I CALCOLI__
+  *ISOB3: si calcola la sollecitazione a flessione introducendo parametri che dipendono dall’ingranaggio e dal tipo di calcolo, se statico, dinamico… ;
+  *KEYSOFT: è preciso ma necessita di svariati parametri, tra i quali anche quelli di montaggio; però rende un’immagine della ruota sviluppata che permette quindi un riscontro visivo del prodotto;
+  *FEM: produce sicuramente le risposte migliori, ma è un programma macchinoso e complicato;
+__COME DETERMINARE I PARAMETRI DI SVILUPPO__
+Innanzitutto la progettazione deve rispondere a determinate caratteristiche dimensionali.
+Quindi si devono determinare i parametri funzionali come:
+  * un ricoprimento soddisfacente;
+  * strisciamento equilibrato;
+  * interferenze di ingranamento quando un dente tocca il fondo di un’altra ruota;
+  * spessori di testa non troppo appuntiti che causano problemi per i trattamenti termici.
+Infine si devono determinare i parametri strutturali.
+__PRODUZIONE__
+I metodi di produzione delle ruote dentate sono principalmente due: con cremagliera( o dentiera) e creatore.
+Il creatore (slide 19) è fondamentalmente una ruota dentata che taglia più velocemente e precisamente della dentiera, è un utensile più costoso ma permette di realizzare infinite ruote con stesso modulo (ammortizzo il costo con notevoli produzioni).
+{{:wikitelaio2016:creatore.png?200|}}{{ :wikitelaio2016:cremagliera.jpg?200| }}
+Allontanando o avvicinando la dentiera alla ruota si ottengono correzioni di taglio sulla ruota, è un intervento che si fa solitamente per aumentare la resistenza del dente; più aumenta la correzione più diminuisce il ricoprimento.
+La correzione consente di variare i rapporti di trasmissione pur mantenendo lo stesso interasse.
+Prefinitura del dente: il prefinito può essere realizzato con delle frese, soft granding, su materiale morbido; il processo risulta molto rapido ma anche costoso poiché produco una sola ruota con una mola.
+Può accadere che, per ingranaggi ad alte prestazioni, il dente di una ruota penetri la superficie del dente con cui ingrana provocando problemi di usura e pitting sulla superficie; per correggere questo problema basta tagliare leggermente (qualche centesimo di millimetro), la punta del dente della ruota (tip reliefing).
+__CALCOLO FEM__
+{{ :wikitelaio2016:fem_rd.jpg?200|}}
+Il FEM riesce a dire con precisione cosa accade strutturalmente.
+All’interno del programma risultano molto importanti lo spessore del sotto dente e lo spessore della cartella(?).
+Grazie a FEM si può arrivare a valutare le distribuzioni disuniformi di tensione alla base del dente, cosa alla quale non si poteva arrivare con gli altri software.
+Nelle trasmissioni di formula 1 sono presenti innesti ricavati direttamente sulla ruota dentata, il problema relativo agli innesti è che essendo finiti, i denti più vicini a essi hanno maggiore passaggio di carico, con sollecitazioni più alte, per via della rigidezza dell’innesto.
+Spesso nel dente si ha rottura nella zona a compressione anche se ci si aspetterebbe rottura nella zona a trazione; ciò è dovuto al fatto che si somma la componente a trazione del lato opposto del dente con quella a compressione (immagine slide 27); probabilmente il motivo di tali rotture è anche dovuto all’effetto delle precedenti lavorazioni chimiche e meccaniche sul pezzo (tempra, cementazione e pallinatura aumentano compressione residua sul dente).
+Può essere risolutivo spostare l’innesto rispetto al dente.
+Si è sviluppato un modello Adams della trasmissione in grado di determinare certi eventi, manovre, che possono generare delle coppie molto elevate; modello che ha avuto bisogno di un ulteriore calcolo agli elementi finiti delle varie rigidezze che possono essere necessarie per i calcoli.
+D’altro canto consente di determinare, anche se il sistema non è precisissimo, alcune delle possibili manovre che possono rompere gli ingranaggi.
+Con il FEM si sono cominciati a studiare anche le fasi dell’ingranamento.
+__MECCANISMI SIMULATI CON FEM (slide 34)__
+  *Frizione
+  *Scatola guida
+  *Dumper inerziali
+~~DISCUSSION~~