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WORK IN PROGRESS

====== Programma del corso ======
a consuntivo

===== Architetture di telai, nomenclatura e specifiche=====
Il telaio per l'autoveicolo.
  * Evoluzione del telaio, cenni storici.
  * Classificazione delle soluzioni costruttive.
  * Aspetti favorevoli e sfavorevoli delle varie soluzioni costruttive.
  * Specifiche e missioni del telaio
  * Denominazione vani, allestimenti e componenti caratteristici space frame
  * Rigidezza torsionale ed efficienza torsionale

I crash test:
  * tipologie di crash test previste da normativa EuroNCAP
  * soluzioni progettuali specifiche per missioni crash

Definizione target di rigidezza veicolo, seminario ing. Di Cecco
  * ...
  * ... 
Le materie plastiche nell'autoveicolo, seminario prof. Pilati
  * ...
  * ...


//Materiale didattico//: {{:wikitelaio2016:introduzione.pdf|Capitolo introduzione telai automobilistici}},{{:wikitelaio2016:cap2vstudenti.pdf|Capitolo Specifiche e Missioni del Telaio}}, appunti personali e wiki.

===== Richiami di teoria delle strutture trabeiformi =====
Caratteristiche di sollecitazione in strutture trabeiformi spaziali.
  * Definizione delle caratteristiche di sollecitazione per equilibrio in strutture staticamente determinate.
  * Curvatura di travi sollecitate a momento flettente //non// allineato ad assi principali d'inerzia
  * Stati tensionali e deformativi in solidi elastici, cenni;
  * Stati tensionali indotti dalle caratteristiche di sollecitazione:
    * Momenti flettenti
    * Sforzo normale
    * Taglio in sezioni piene e in parete sottile aperta: formula di Jourawsky;
    * Taglio in sezioni a parete sottile chiusa generica: risoluzione energetica dell'indeterminazione per solo equilibrio del concio; 
    * Torsione in sezioni circolari piene e cave;
    * Torsione in sezioni a parete sottile aperte e chiuse;
  * Azione di taglio su trave composta sottoposta a flessione a tre punti ([[wikitelaio2016:sollezitaz_t_mt|qui]]);
  * Energia interna sul tratto di trave sollecitato;
  * Teorema di Castigliano;
  * Risposta di strutture simmetriche a comportamento lineare a sistemi di sollecitazione simmetrici e antisimmetrici; vincoli di simmetria e antisimmetria in strutture trabeiformi.
  * Torsione in travi a warping ristretto, effetto Vlasov (discussione risultati esercitazione FEM)
  * Esempio svolto: caratteristiche di sollecitazione nel telaietto rettangolare vincolato e caricato come da prova di rigidezza torsionale.


===== Utilizzo del manipolatore algebrico =====
per la soluzione di semplici strutture

Manipolatore algebrico Maxima
  * struttura listato maxima
  * assegnazione espressioni con '':''
  * valutazione implicita, comando ''ev'' e '',''; opzioni di valutazione
  * istruzioni ''fullratsimp'' e ''expand''
  * soluzione di sistemi di equazioni lineari con ''linsolve'', assegnazione risultati; istruzione ''solve'' per sistemi ed equazioni nonlineari, gestione delle molteplici soluzioni
  * istruzioni ''num'', ''denom''
  * utilizzo liste; istruzioni ''[]'', ''makelist'', ''append''
  * istruzioni ''diff'' e ''integrate''
  * istruzioni ''assume'' e ''forget'' 
  * assegnazione di funzioni: istruzioni ''define'' e '':=''
  * istruzione ''ratsubst''
  * istruzioni  ''trigsimp'', ''trigexpand'', ''demoivre'', ''realpart'', ''imagpart''
  * <del>controllo del flusso di programma</del> [non svolto]:
    * <del>blocchi di istruzioni</del> ''( , , , )''
    * <del>istruzione condizionale</del> ''if'' ''then'' ''elseif'' ''else'', test logici
    * <del>ciclo</del> ''for'' <del>e varianti</del>
  * istruzione ''taylor''
  * funzioni per visualizzazione grafici, istruzione ''wxplot2d'', opzioni ''legend'', ''discrete''
  * integrazione numerica con ''quad_qag''
  * istruzioni ''matrix'', ''determinant'', ''genmatrix'', ''coefmatrix'', ''augcoefmatrix'', operazioni con matrici e sottomatrici

Esempi svolti:
  * rigidezza torsionale di un telaietto rettangolare a sezione circolare cava uniforme;
  * rigidezza della maglia triangolare: influenza della condizione di vincolo interno (incastro-cerniera) ai punti di giunzione sulla rigidezza della struttura;

//Materiale didattico:// appunti personali, wiki

//Materiale didattico complementare:// [[http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/maxima.html|Reference manual Maxima]], per i singoli comandi sezione [[http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/maxima_89.html#SEC422|index]]. Per una descrizione a basso livello della logica del maxima, [[http://maxima.sourceforge.net/docs/tutorial/en/minimal-maxima.pdf|Minimal Maxima di R. Dodier]]. Pagine  wiki del corso di progettazione assistita [[wikipaom2016:maxima|qui]],[[wikipaom2016:lab2|qui]], [[wikipaom2015:lez02|qui]] o [[wikipaom2015:lez05|qui]].
===== Metodo degli elementi finiti per applicazioni strutturali =====
  * Elementi finiti triangolari 3 nodi in stati piani a spostamento lineare / deformazione uniforme:
    * campo degli spostamenti e funzioni di forma
    * derivazione dello stato deformativo
    * derivazione dello stato tensionale
    * matrice di rigidezza di elemento
    * relazione tra matrice di rigidezza e reazione elastica dell'elemento agli spostamenti nodali
  * Integrazione numerica su domini 1d e 2d per quadratura gaussiana
    * procedura per ricavare pesi e coordinate dei punti di Gauss per quadratura ad 1 e 2 punti 
  * Elementi finiti isoparametrici 4 nodi in stati piani
    * funzioni di forma
    * mappatura tra coordinate locali e globali
    * discussione della continuità degli spostamenti tra elementi contigui
    * matrice jacobian*a* della trasformazione e suo determinante (jacobian*o*)
    * forme interpolate per gli spostamenti
    * derivazione dello stato deformativo
    * derivazione dello stato tensionale
    * definizione formale integrale della matrice di rigidezza di elemento
    * procedura di integrazione gaussiana applicata al calcolo della matrice di rigidezza dell'elemento isoparametrico 4 nodi
    * elementi sottointegrati e moti di //hourglass// (a clessidra)
  * Procedure di assemblaggio e di vincolamento
  * Riduzione dei carichi distribuiti di volume, superficie o lato a carichi concentrati nodali per equivalenza energetica
    * interpretazione approssimata ad aree di influenza nodali
  * Esempio di modellazione FEM complessa: sezione di trave a torsione
    * vincolamento di antisimmetria
    * imposizione di rotazione con libero warping mediante RBE2 parzializzato nei gdl resi dipendenti.
    * identificazione moto di corpo rigido residuo e risoluzione della labilità per posizionamento
  * Relazioni di dipendenza tra gradi di libertà (Multi Point Constaints):
    * servo link o vincolo di dipendenza lineare
    * link di corpo rigido RBE2
    * link di carico distribuito RBE3
    * differenze tra RBE2 e RBE3
  * Dinamica dei sistemi discretizzati ad n gradi di libertà:
    * Definizione della matrice massa per l'elemento finito
    * Risposta di strutture discretizzate a sollecitazioni periodiche e in armoniche in particolare
    * Estrazione modi e frequenze proprie
    * Calcolo della risposta a sollecitazione periodiche mediante sovrapposizione modale
    * caratterizzazione dello smorzamento in sistemi continui discretizzati
    * caratterizzazione simmetrica e antisimmetrica dei modi propri di strutture simmetriche
    * Lettura dei risultati di un'analisi modale e di un'analisi di risposta a sollecitazione armonica; analisi del comportamento della struttura in condizioni di risonanza con e senza smorzamento.
  * Teoria delle piastre ed elementi shell
    * gradi di libertà e funzioni di forma per l'elemento piastra
    * punti di integrazione gaussiana e campionamento tensioni/deformazioni (layers)
    * singolarità del grado di libertà di rotazione normale al piano di piastra (drilling)
  * Utilizzo di laminati compositi in codici ad elementi finiti
    * definizione della lamina come materiale omogeneo ortotropo; considerazioni sui moduli elastici fuori piano $E_{33}$,$\nu_{31}$,$\nu_{23}$, $G_{31}$,$G_{23}$ per una lamina unidirezionale
    * definizione di un laminato come sequenza di lamine
    * stratificazione dei punti di integrazione in elementi piastra in laminato composito
    * definizione delle orientazioni di elemento
  * Carichi concentrati nodali e problemi di singolarità tensionale, deformativa e di spostamenti; caso presentato di modellazione errata di cuscinetto volvente. Peculiarità di elementi trave e piastra riguardo alle singolarità indotte dai carichi concentrati (e lineici). 
  * Calcolo ad elementi finiti di meccanismi, seminario ing. Cocchi
    * ...
    * ...
  * Modellazione massa concentrata equivalente mediante singolo elemento isoparametrico esaedrico 8 nodi e vincolo cinematico RBE2
  * Equilibratura mediante forze inerziali di modelli a libera traslazione caricati in forma non autoequilibrata: l'approccio //inertia relief//.
  * Fenomeni di instabilità in strutture elastiche continue e discretizzate
    * nonlinearità di grandi rotazioni
    * percorsi di equilibrio, risposta lineare elastica, biforcazioni
    * predizione del punto di crisi per la soluzione lineare elastica in strutture discretizzate agli elementi finiti: Linearized Pre Buckling Analysis (procedura presentata in 2 varianti)
    * comportamento della struttura in prossimità di tale punto critico, casistica.
    * effetto di una perturbazione geometrica della struttura in relazione al carico critico
    * Esempio presentato della piramide sottoposta a carico in punta, variazioni progettuali a fronte di una predetta instabilità della struttura base.
    * Una condizione necessaria affinché le predizioni ottenute mediante Linearized Pre-Buckling analysis risultino affidabili

//Materiale didattico:// {{:restricted:elfinse1_rendering_word6.pdf|Estratto capitolo FEM da Strozzi, Costruzione di Macchine}}, {{:restricted:estratto_capitolo_fem_da_boresi_schmidt_5th_ed.pdf|Estratto capitolo FEM da Boresi Schmidt, Advanced mechanics of Materials, 5th. ed}} , appunti personali, wiki


===== Introduzione ai materiali compositi =====
  * classificazione
  * materiali utilizzati per i rinforzi fibrosi in compositi a matrice polimerica
  * tecnologie produttive per componenti in composito a fibra lunga
    * hand layup con fibra secca o preimpregnata + autoclave
    * filament winding
    * Resin Transfer Molding
    * hand layup con fibra preimpregnata + stampi (press preg)
    * braiding
  * micromeccanica della lamina e regola delle miscele per compositi a fibra lunga
    * densità, modulo elastico in direzione fibra e coeff. di Poisson
    * modulo elastico trasversale, modulo di taglio
    * carico critico in direzione fibra e in direzione traversa
    * <del>variazione delle proprietà di rigidezza direzionale $E_{\theta\theta}=\frac{\sigma_\theta}{\epsilon_\theta}$ al variare dell'angolo \theta tra la direzione di caricamento e la direzione delle fibre in laminati compositi unidirezionali</del>
  * Criteri di rottura per laminati compositi a fibra lunga
    * Criterio delle massime componenti di tensione
    * Criterio della Massima Energia di Distorsione (Tsai-Hill)
  * Laminati simmetrici, bilanciati, quasi isotropi: definizioni
  * Materiali compositi in Formula 1 (seminario ing. Torricelli)
    * ...
    * ...


//Materiale didattico//: {{:wikitelaio2016:introduzione_ai_materiali_compositi_tris.ppt|Presentazione "Introduzione ai materiali compositi" di Baldini/Dolcini}}, appunti personali, wiki

===== Approfondimenti =====
Teoria delle piastre sottili
  * Ipotesi cinematiche secondo Kirchhoff
  * spostamenti e rotazioni 
  * derivazione stato deformativo
  * quotaparte membranale e flesso-torsionale di deformazione; curvature flessionali e torsionali
  * ipotesi di tensione piana da cui stato tensionale
  * integrazione dello stato tensionale lungo lo spessore, caratteristiche di sollecitazione
  * matrice di legame elastico tra quotaparti membranali e flessionali di deformazione e sollecitazione
  * proprietà di tale legame elastico in piastre omogenee isotrope con piano di riferimento coincidente con piano medio
  * estensione a laminati non omogenei
  * Ipotesi cinematiche secondo Ressner-Mindlin
  * 

Ottimizzazione strutturale: seminario ing. Spinello
  * ...
  * ...


Condizioni di simmetria e antisimmetria della sollecitazione in strutture costruttivamente simmetriche.

Gestione dei moti di corpo rigido residui in una struttura nel caso i carichi non attivino la labilità; vincoli di posizionamento.