a consuntivo

Il telaio per l'autoveicolo.

• Evoluzione del telaio, cenni storici.
• Classificazione delle soluzioni costruttive.
• Aspetti favorevoli e sfavorevoli delle varie soluzioni costruttive.
• Specifiche e missioni del telaio
• Denominazione vani, allestimenti e componenti caratteristici space frame
• Rigidezza torsionale ed efficienza torsionale

I crash test:

• tipologie di crash test previste da normativa EuroNCAP
• soluzioni progettuali specifiche per missioni crash

Definizione target di rigidezza veicolo, seminario ing. Di Cecco

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Le materie plastiche nell'autoveicolo, seminario prof. Pilati

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Materiale didattico: Capitolo introduzione telai automobilistici,Capitolo Specifiche e Missioni del Telaio, appunti personali e wiki.

Caratteristiche di sollecitazione in strutture trabeiformi spaziali.

• Definizione delle caratteristiche di sollecitazione per equilibrio in strutture staticamente determinate.
• Curvatura di travi sollecitate a momento flettente non allineato ad assi principali d'inerzia
• Stati tensionali e deformativi in solidi elastici, cenni;
• Stati tensionali indotti dalle caratteristiche di sollecitazione:
  • Momenti flettenti
  • Sforzo normale
  • Taglio in sezioni piene e in parete sottile aperta: formula di Jourawsky;
  • Taglio in sezioni a parete sottile chiusa generica: risoluzione energetica dell'indeterminazione per solo equilibrio del concio;
  • Torsione in sezioni circolari piene e cave;
  • Torsione in sezioni a parete sottile aperte e chiuse;
• Azione di taglio su trave composta sottoposta a flessione a tre punti (qui);
• Energia interna sul tratto di trave sollecitato;
• Teorema di Castigliano;
• Risposta di strutture simmetriche a comportamento lineare a sistemi di sollecitazione simmetrici e antisimmetrici; vincoli di simmetria e antisimmetria in strutture trabeiformi.
• Torsione in travi a warping ristretto, effetto Vlasov (discussione risultati esercitazione FEM)
• Esempio svolto: caratteristiche di sollecitazione nel telaietto rettangolare vincolato e caricato come da prova di rigidezza torsionale.

per la soluzione di semplici strutture

Manipolatore algebrico Maxima

• struttura listato maxima
• assegnazione espressioni con :
• valutazione implicita, comando ev e ,; opzioni di valutazione
• istruzioni fullratsimp e expand
• soluzione di sistemi di equazioni lineari con linsolve, assegnazione risultati; istruzione solve per sistemi ed equazioni nonlineari, gestione delle molteplici soluzioni
• istruzioni num, denom
• utilizzo liste; istruzioni [], makelist, append
• istruzioni diff e integrate
• istruzioni assume e forget
• assegnazione di funzioni: istruzioni define e :=
• istruzione ratsubst
• istruzioni trigsimp, trigexpand, demoivre, realpart, imagpart
• controllo del flusso di programma [non svolto]:
  • blocchi di istruzioni ( , , , )
  • istruzione condizionale if then elseif else, test logici
  • ciclo for e varianti
• istruzione taylor
• funzioni per visualizzazione grafici, istruzione wxplot2d, opzioni legend, discrete
• integrazione numerica con quad_qag
• istruzioni matrix, determinant, genmatrix, coefmatrix, augcoefmatrix, operazioni con matrici e sottomatrici

Esempi svolti:

• rigidezza torsionale di un telaietto rettangolare a sezione circolare cava uniforme;
• rigidezza della maglia triangolare: influenza della condizione di vincolo interno (incastro-cerniera) ai punti di giunzione sulla rigidezza della struttura;

Materiale didattico: appunti personali, wiki

Materiale didattico complementare: Reference manual Maxima, per i singoli comandi sezione index. Per una descrizione a basso livello della logica del maxima, Minimal Maxima di R. Dodier. Pagine wiki del corso di progettazione assistita qui,qui, qui o qui.

• Elementi finiti triangolari 3 nodi in stati piani a spostamento lineare / deformazione uniforme:
  • campo degli spostamenti e funzioni di forma
  • derivazione dello stato deformativo
  • derivazione dello stato tensionale
  • matrice di rigidezza di elemento
  • relazione tra matrice di rigidezza e reazione elastica dell'elemento agli spostamenti nodali
• Integrazione numerica su domini 1d e 2d per quadratura gaussiana
  • procedura per ricavare pesi e coordinate dei punti di Gauss per quadratura ad 1 e 2 punti
• Elementi finiti isoparametrici 4 nodi in stati piani
  • funzioni di forma
  • mappatura tra coordinate locali e globali
  • discussione della continuità degli spostamenti tra elementi contigui
  • matrice jacobian*a* della trasformazione e suo determinante (jacobian*o*)
  • forme interpolate per gli spostamenti
  • derivazione dello stato deformativo
  • derivazione dello stato tensionale
  • definizione formale integrale della matrice di rigidezza di elemento
  • procedura di integrazione gaussiana applicata al calcolo della matrice di rigidezza dell'elemento isoparametrico 4 nodi
  • elementi sottointegrati e moti di hourglass (a clessidra)
• Procedure di assemblaggio e di vincolamento
• Riduzione dei carichi distribuiti di volume, superficie o lato a carichi concentrati nodali per equivalenza energetica
  • interpretazione approssimata ad aree di influenza nodali
• Esempio di modellazione FEM complessa: sezione di trave a torsione
  • vincolamento di antisimmetria
  • imposizione di rotazione con libero warping mediante RBE2 parzializzato nei gdl resi dipendenti.
  • identificazione moto di corpo rigido residuo e risoluzione della labilità per posizionamento
• Relazioni di dipendenza tra gradi di libertà (Multi Point Constaints):
  • servo link o vincolo di dipendenza lineare
  • link di corpo rigido RBE2
  • link di carico distribuito RBE3
  • differenze tra RBE2 e RBE3
• Dinamica dei sistemi discretizzati ad n gradi di libertà:
  • Definizione della matrice massa per l'elemento finito
  • Risposta di strutture discretizzate a sollecitazioni periodiche e in armoniche in particolare
  • Estrazione modi e frequenze proprie
  • Calcolo della risposta a sollecitazione periodiche mediante sovrapposizione modale
  • caratterizzazione dello smorzamento in sistemi continui discretizzati
  • caratterizzazione simmetrica e antisimmetrica dei modi propri di strutture simmetriche
  • Lettura dei risultati di un'analisi modale e di un'analisi di risposta a sollecitazione armonica; analisi del comportamento della struttura in condizioni di risonanza con e senza smorzamento.
• Teoria delle piastre ed elementi shell
  • gradi di libertà e funzioni di forma per l'elemento piastra
  • punti di integrazione gaussiana e campionamento tensioni/deformazioni (layers)
  • singolarità del grado di libertà di rotazione normale al piano di piastra (drilling)
• Utilizzo di laminati compositi in codici ad elementi finiti
  • definizione della lamina come materiale omogeneo ortotropo; considerazioni sui moduli elastici fuori piano $E_{33}$,$\nu_{31}$,$\nu_{23}$, $G_{31}$,$G_{23}$ per una lamina unidirezionale
  • definizione di un laminato come sequenza di lamine
  • stratificazione dei punti di integrazione in elementi piastra in laminato composito
  • definizione delle orientazioni di elemento
• Carichi concentrati nodali e problemi di singolarità tensionale, deformativa e di spostamenti; caso presentato di modellazione errata di cuscinetto volvente. Peculiarità di elementi trave e piastra riguardo alle singolarità indotte dai carichi concentrati (e lineici).
• Calcolo ad elementi finiti di meccanismi, seminario ing. Cocchi
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• Modellazione massa concentrata equivalente mediante singolo elemento isoparametrico esaedrico 8 nodi e vincolo cinematico RBE2
• Equilibratura mediante forze inerziali di modelli a libera traslazione caricati in forma non autoequilibrata: l'approccio inertia relief.
• Fenomeni di instabilità in strutture elastiche continue e discretizzate
  • nonlinearità di grandi rotazioni
  • percorsi di equilibrio, risposta lineare elastica, biforcazioni
  • predizione del punto di crisi per la soluzione lineare elastica in strutture discretizzate agli elementi finiti: Linearized Pre Buckling Analysis (procedura presentata in 2 varianti)
  • comportamento della struttura in prossimità di tale punto critico, casistica.
  • effetto di una perturbazione geometrica della struttura in relazione al carico critico
  • Esempio presentato della piramide sottoposta a carico in punta, variazioni progettuali a fronte di una predetta instabilità della struttura base.
  • Una condizione necessaria affinché le predizioni ottenute mediante Linearized Pre-Buckling analysis risultino affidabili

Materiale didattico: Estratto capitolo FEM da Strozzi, Costruzione di Macchine, Estratto capitolo FEM da Boresi Schmidt, Advanced mechanics of Materials, 5th. ed , appunti personali, wiki

• classificazione
• materiali utilizzati per i rinforzi fibrosi in compositi a matrice polimerica
• tecnologie produttive per componenti in composito a fibra lunga
  • hand layup con fibra secca o preimpregnata + autoclave
  • filament winding
  • Resin Transfer Molding
  • hand layup con fibra preimpregnata + stampi (press preg)
  • braiding
• micromeccanica della lamina e regola delle miscele per compositi a fibra lunga
  • densità, modulo elastico in direzione fibra e coeff. di Poisson
  • modulo elastico trasversale, modulo di taglio
  • carico critico in direzione fibra e in direzione traversa
  • variazione delle proprietà di rigidezza direzionale $E_{\theta\theta}=\frac{\sigma_\theta}{\epsilon_\theta}$ al variare dell'angolo \theta tra la direzione di caricamento e la direzione delle fibre in laminati compositi unidirezionali
• Criteri di rottura per laminati compositi a fibra lunga
  • Criterio delle massime componenti di tensione
  • Criterio della Massima Energia di Distorsione (Tsai-Hill)
• Laminati simmetrici, bilanciati, quasi isotropi: definizioni
• Materiali compositi in Formula 1 (seminario ing. Torricelli)
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Materiale didattico: Presentazione "Introduzione ai materiali compositi" di Baldini/Dolcini, appunti personali, wiki

Teoria delle piastre sottili

• Ipotesi cinematiche secondo Kirchhoff
• spostamenti e rotazioni
• derivazione stato deformativo
• quotaparte membranale e flesso-torsionale di deformazione; curvature flessionali e torsionali
• ipotesi di tensione piana da cui stato tensionale
• integrazione dello stato tensionale lungo lo spessore, caratteristiche di sollecitazione
• matrice di legame elastico tra quotaparti membranali e flessionali di deformazione e sollecitazione
• proprietà di tale legame elastico in piastre omogenee isotrope con piano di riferimento coincidente con piano medio
• estensione a laminati non omogenei
• Ipotesi cinematiche secondo Ressner-Mindlin

Ottimizzazione strutturale: seminario ing. Spinello

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Condizioni di simmetria e antisimmetria della sollecitazione in strutture costruttivamente simmetriche.

Gestione dei moti di corpo rigido residui in una struttura nel caso i carichi non attivino la labilità; vincoli di posizionamento.