modello fine lezione mercoledì 2017mag24
modello pausa lezione mercoledì 2017mag31
modello quasi completo mercoledì 2017mag31 t16
Campionamento risposta su range 1-100 Hz in 99*4+1=397 steps (passo 1/4 Hz)
modello fine lezione giovedì 2017mag25
back view side view effetto vincolamento improprio su comportamento dinamico di struttura.
Fogli di calcolo:
inerzia_parallelepipedo_equivalente_motore.ods
inerzia_parallelepipedo_equivalente_gruppi_mozzo.ods
https://it.wikipedia.org/wiki/Inertanza
masse_concentrate inizio lezione
versione originale tutorial Optistruct :(
Foglio di calcolo di confronto tra i risultati in termini di inertanza di una risposta dinamica in bassa frequenza e la simulazione statica in inertia relief. telaio_monocoque_inertanze_centroruota_antsx_z.ods
datasheet honeycomb per assorbimento impatti (idea non nuovissima)
Integrazione: risposta smorzata
Per inserire uno smorzamento strutturale (es. 1% del critico) occorre seguire i seguenti step:
- entro nel menu menu
MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES
; - definisco preventivamente una table da menu
TABLES
,NEW → 1 INDIPENDENT VARIABLE
- definisco
NAME
comemodula_stiffmatmult
- setto il
TYPE
della Indipendent variable v1 afrequency
- definisco la table per
FORMULA
e batto1/pi/v1
, ossia definisco una $g(f)=\frac{1}{\pi f}$
- torno nel menu menu
MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES
conRETURN
; - seleziono qui il materiale “titanio”, quindi entro nel menu
STRUCTURAL → DAMPING
e attivoDAMPING
; - lascio a valore nullo lo
MASS MATRIX MULTIPLIER
- definisco uno
STIFFNESS MATRIX MULTIPLIER
pari allo smorzamento frazione del critico desiderato, nel caso specifico0.01
, - lo modulo per una TABLE cliccando sul menu
TABLE
che affianca stiffness matrix multiplier - scelgo la table
modula_stiffmatmult
appena definita, quindi doOK
e ancoraOK
per tornare al menu material properties - in questo modo ho definito lo smorzamento fraz. del critico in funzione dei coefficienti $\alpha$ e $\beta$ del Rayleigh damping, supponendo nullo $\alpha$ e quindi il contributo della matrice massa alla matrice smorzamento. In pratica ho $\zeta = \frac{1}{2}(\frac{\alpha}{2 \pi f}+2 \pi f \beta)$ con $\alpha=0$ e $\beta= 0.01 \cdot g(f)=\frac{0.01}{\pi f}$, da cui $\zeta=0.01$ come desiderato.
- passo quindi al menu
MAIN → JOBS
e creo una copia del job di risposta in frequenza non smorzata risposta selezionandolo e utilizzando il comandoCOPY
in alto a sx - rinomino in rispostasmorzata il nuovo job
- entro nel menu
PROPERTIES
, da cui selezionoANALYSIS OPTIONS
; qui attivoCOMPLEX DAMPING
dal blocco dynamic harmonic, quindi esco conOK
- vado quindi in
JOB RESULTS
e disattivoStress
eEquivalent von Mises stress
- inserisco al loro posto da AVAILABLE ELEMENT SCALARS
Equivalent Real Harmonic Stress
, layersMAX & MIN
Equivalent Imag Harmonic Stress
, layersMAX & MIN
- le REAL HARMONIC e IMAG HARMONIC equivalenti delle componenti di sollecitazione dell'elemento trave come da paragrafo successivo, , layers
DEFAULT
, oltre al comuneBeam Orientatio Vector
- inserisco da AVAILABLE ELEMENT TENSORS
Real Harmonic Stress
, layersALL
Imag Harmonic Stress
, layersALL
- Si procede quindi a lanciare il calcolo come di consueto da
RUN → SUBMIT
e aprendo il file dei risultati conOPEN POST FILE (RESULTS MENU)
- La deformata appare ora visualizzabile con fase entro il ciclo di oscillazione (vedere menu
DEFORMED SHAPE SETTINGS
); nel caso senza smorzamento la fase poteva essere solo 0° o 180°, casistica rappresentabile mediante una variazione di segno delle componenti di spostamento o di tensione monitorate. Ricordo che la componente reale ha fase 0° (modulata in $\cos(\omega t)$) mentre la componente immaginaria ha fase 270° (modulata in $-\sin(\omega t)$). Ricordo inoltre che alla risonanza si amplifica fortemente la componente immaginaria della risposta, mentre si annulla quella reale (la risposta è infatti sfasata di ~90° rispetto all'eccitante). - Raccogliamo a titolo di esempio lo spostamento in direzione $z$ del nodo al centro impronta a terra della ruota (o equivalentemente al centro ruota):
- dal menu POSTPROCESSING
RESULTS
, con file dei risultati t16 aperto, procedere entro il menuHISTORY PLOT
- definire il punti di campionamento con
SET LOCATIONS
, fornendo quindi al prompt146
[invio], seguito da unEND LIST
- definire il range di sottoincrementi di campionamento da
INC RANGE
, fornendo quindi al prompt0:1
[invio],0:397
[invio],1
[invio], come sottoincrementi di inizio, fine e passo di campionamento. - procedere a compilare diagrammi sulla base dei dati appena campionati dal menu
ADD CURVES
, quindiALL LOCATIONS
(ho selezionato un solo punto di campionamento); richiedo la compilazione di un grafico che abbia come asse delle ascisse la global variablFrequency
, e come asse delle ordinateDisplacement Z Magnitude
. ConFIT
adatto le scale del grafico alla curva. - Con
RETURN
torno al menu HISTORY PLOT, ove posso ridurre la frequenza delle etichette indicanti l'incremento portandoSHOW IDS
da '1' a '10'; inserendo valore '0' ometto la visualizzazione delle etichette.
- I picchi di risposta alle risonanze appaiono ora finiti (non erano limitati in assenza di smorzamento), ed è ora visibile che alcuni modi propri, pur non essendo strettamente ortogonali all'eccitante, risultano scarsamente accoppiati e facilmente contenuti da un ridotto smorzamento strutturale.