Lezioni Master Aprile 2018

mentat2013.1 -ogl -glflush

Telaietto simil-FSAE

~~modello di partenza~~

~~modello a tarda lezione~~

telaio_monocoque_2018_v001.mud

inertial elements

telaio_monocoque_2018_v002.mfd

telaio_monocoque_2018_v003.mfd

telaio_monocoque_2018_v004.mfd

Discussione:

elementi shell (elem. 75), beam(elem. 14), truss(elem. 9);
vincoli cinematici interni RBE2, RBE3, inserts;

Loadcases:

Prova statica di rigidezza torsionale;
- verifica preliminare modellazione cinematismo (versione originale tutorial Optistruct );
- discussione ruolo barra antirollio;
Bump su anteriore dx (inertia relief);
Risposta dinamica: analisi modale;
Risposta dinamica a sollecitazioni armoniche: forza verticale ant. dx, campionamento risposta su range 1-100 Hz in 99*4+1=397 steps (passo 1/4 Hz);

back view side view effetto vincolamento improprio su comportamento dinamico di struttura.

inerzia_parallelepipedo_equivalente_motore.ods

inerzia_parallelepipedo_equivalente_gruppi_mozzo.ods

https://it.wikipedia.org/wiki/Inertanza

masse concentrate da inserire

Foglio di calcolo di confronto tra i risultati in termini di inertanza di una risposta dinamica in bassa frequenza e la simulazione statica in inertia relief. telaio_monocoque_inertanze_centroruota_antsx_z.ods

datasheet honeycomb per assorbimento impatti (idea non nuovissima)

procedura per animare oscillazioni complesse

Integrazione: risposta smorzata

Per inserire uno smorzamento strutturale (es. 1% del critico) occorre seguire i seguenti step:

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entro nel menu menu MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES;
definisco preventivamente una table da menu TABLES, NEW → 1 INDIPENDENT VARIABLE
- definisco NAME come modula_stiffmatmult
- setto il TYPE della Indipendent variable v1 a frequency
- definisco la table per FORMULA e batto 1/pi/v1, ossia definisco una $g(f)=\frac{1}{\pi f}$
torno nel menu menu MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES con RETURN;
seleziono qui il materiale “titanio”, quindi entro nel menu STRUCTURAL → DAMPING e attivo DAMPING;
lascio a valore nullo lo MASS MATRIX MULTIPLIER
definisco uno STIFFNESS MATRIX MULTIPLIER pari allo smorzamento frazione del critico desiderato, nel caso specifico 0.01,
lo modulo per una TABLE cliccando sul menu TABLE che affianca stiffness matrix multiplier
scelgo la table modula_stiffmatmult appena definita, quindi do OK e ancora OK per tornare al menu material properties
in questo modo ho definito lo smorzamento fraz. del critico in funzione dei coefficienti $\alpha$ e $\beta$ del Rayleigh damping, supponendo nullo $\alpha$ e quindi il contributo della matrice massa alla matrice smorzamento. In pratica ho $\zeta = \frac{1}{2}(\frac{\alpha}{2 \pi f}+2 \pi f \beta)$ con $\alpha=0$ e $\beta= 0.01 \cdot g(f)=\frac{0.01}{\pi f}$, da cui $\zeta=0.01$ come desiderato.
passo quindi al menu MAIN → JOBS e creo una copia del job di risposta in frequenza non smorzata risposta selezionandolo e utilizzando il comando COPY in alto a sx
rinomino in rispostasmorzata il nuovo job
entro nel menu PROPERTIES, da cui seleziono ANALYSIS OPTIONS; qui attivo COMPLEX DAMPING dal blocco dynamic harmonic, quindi esco con OK
vado quindi in JOB RESULTS e disattivo Stress e Equivalent von Mises stress
inserisco al loro posto da AVAILABLE ELEMENT SCALARS
- Equivalent Real Harmonic Stress , layers MAX & MIN
- Equivalent Imag Harmonic Stress , layers MAX & MIN
- le REAL HARMONIC e IMAG HARMONIC equivalenti delle componenti di sollecitazione dell'elemento trave come da paragrafo successivo, , layers DEFAULT, oltre al comune Beam Orientatio Vector
inserisco da AVAILABLE ELEMENT TENSORS
- Real Harmonic Stress , layers ALL
- Imag Harmonic Stress , layers ALL
Si procede quindi a lanciare il calcolo come di consueto da RUN → SUBMIT e aprendo il file dei risultati con OPEN POST FILE (RESULTS MENU)
La deformata appare ora visualizzabile con fase entro il ciclo di oscillazione (vedere menu DEFORMED SHAPE SETTINGS); nel caso senza smorzamento la fase poteva essere solo 0° o 180°, casistica rappresentabile mediante una variazione di segno delle componenti di spostamento o di tensione monitorate. Ricordo che la componente reale ha fase 0° (modulata in $\cos(\omega t)$) mentre la componente immaginaria ha fase 270° (modulata in $-\sin(\omega t)$). Ricordo inoltre che alla risonanza si amplifica fortemente la componente immaginaria della risposta, mentre si annulla quella reale (la risposta è infatti sfasata di ~90° rispetto all'eccitante).
Raccogliamo a titolo di esempio lo spostamento in direzione $z$ del nodo al centro impronta a terra della ruota (o equivalentemente al centro ruota):
- dal menu POSTPROCESSING RESULTS, con file dei risultati t16 aperto, procedere entro il menu HISTORY PLOT
- definire il punti di campionamento con SET LOCATIONS, fornendo quindi al prompt 146 [invio], seguito da un END LIST
- definire il range di sottoincrementi di campionamento da INC RANGE, fornendo quindi al prompt 0:1 [invio], 0:397 [invio], 1 [invio], come sottoincrementi di inizio, fine e passo di campionamento.
- procedere a compilare diagrammi sulla base dei dati appena campionati dal menu ADD CURVES, quindi ALL LOCATIONS (ho selezionato un solo punto di campionamento); richiedo la compilazione di un grafico che abbia come asse delle ascisse la global variabl Frequency, e come asse delle ordinate Displacement Z Magnitude. Con FIT adatto le scale del grafico alla curva.
- Con RETURN torno al menu HISTORY PLOT, ove posso ridurre la frequenza delle etichette indicanti l'incremento portando SHOW IDS da '1' a '10'; inserendo valore '0' ometto la visualizzazione delle etichette.
I picchi di risposta alle risonanze appaiono ora finiti (non erano limitati in assenza di smorzamento), ed è ora visibile che alcuni modi propri, pur non essendo strettamente ortogonali all'eccitante, risultano scarsamente accoppiati e facilmente contenuti da un ridotto smorzamento strutturale.

Riferimenti per valutazione damping strutturale

structural_damping_values_jdstevenson.pdf

damping_cross-reference_and_material_properties.pdf

f_orban_damping_of_materials_and_members_in_structures.pdf

tom_irvine_damping_in_bolted_and_welded_joints.pdf

estratto vol. 2, sezione 8 di Soovere, J., and M. L. Drake. Aerospace Structures Technology Damping Design Guide.LOCKHEED-CALIFORNIA CO BURBANK, 1985.