Lezioni Master Aprile 2018
mentat2013.1 -ogl -glflush
Telaietto simil-FSAE
Integrazione: risposta smorzata
Per inserire uno smorzamento strutturale (es. 1% del critico) occorre seguire i seguenti step:
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entro nel menu menu MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES
;
definisco preventivamente una table da menu TABLES
, NEW → 1 INDIPENDENT VARIABLE
definisco NAME
come modula_stiffmatmult
setto il TYPE
della Indipendent variable v1 a frequency
definisco la table per FORMULA
e batto 1/pi/v1
, ossia definisco una $g(f)=\frac{1}{\pi f}$
torno nel menu menu MAIN → MATERIAL PROPERTIES → MATERIAL PROPERTIES
con RETURN
;
seleziono qui il materiale “titanio”, quindi entro nel menu STRUCTURAL → DAMPING
e attivo DAMPING
;
lascio a valore nullo lo MASS MATRIX MULTIPLIER
definisco uno STIFFNESS MATRIX MULTIPLIER
pari allo smorzamento frazione del critico desiderato, nel caso specifico 0.01
,
lo modulo per una TABLE cliccando sul menu TABLE
che affianca stiffness matrix multiplier
scelgo la table modula_stiffmatmult
appena definita, quindi do OK
e ancora OK
per tornare al menu material properties
in questo modo ho definito lo smorzamento fraz. del critico in funzione dei coefficienti $\alpha$ e $\beta$ del Rayleigh damping, supponendo nullo $\alpha$ e quindi il contributo della matrice massa alla matrice smorzamento. In pratica ho $\zeta = \frac{1}{2}(\frac{\alpha}{2 \pi f}+2 \pi f \beta)$ con $\alpha=0$ e $\beta= 0.01 \cdot g(f)=\frac{0.01}{\pi f}$, da cui $\zeta=0.01$ come desiderato.
passo quindi al menu MAIN → JOBS
e creo una copia del job di risposta in frequenza non smorzata risposta selezionandolo e utilizzando il comando COPY
in alto a sx
rinomino in rispostasmorzata il nuovo job
entro nel menu PROPERTIES
, da cui seleziono ANALYSIS OPTIONS
; qui attivo COMPLEX DAMPING
dal blocco dynamic harmonic, quindi esco con OK
vado quindi in JOB RESULTS
e disattivo Stress
e Equivalent von Mises stress
inserisco al loro posto da AVAILABLE ELEMENT SCALARS
Equivalent Real Harmonic Stress
, layers MAX & MIN
Equivalent Imag Harmonic Stress
, layers MAX & MIN
le REAL HARMONIC e IMAG HARMONIC equivalenti delle componenti di sollecitazione dell'elemento trave come da paragrafo successivo, , layers DEFAULT
, oltre al comune Beam Orientatio Vector
inserisco da AVAILABLE ELEMENT TENSORS
Real Harmonic Stress
, layers ALL
Imag Harmonic Stress
, layers ALL
Si procede quindi a lanciare il calcolo come di consueto da RUN → SUBMIT
e aprendo il file dei risultati con OPEN POST FILE (RESULTS MENU)
La deformata appare ora visualizzabile con fase entro il ciclo di oscillazione (vedere menu DEFORMED SHAPE SETTINGS
); nel caso senza smorzamento la fase poteva essere solo 0° o 180°, casistica rappresentabile mediante una variazione di segno delle componenti di spostamento o di tensione monitorate. Ricordo che la componente reale ha fase 0° (modulata in $\cos(\omega t)$) mentre la componente immaginaria ha fase 270° (modulata in $-\sin(\omega t)$). Ricordo inoltre che alla risonanza si amplifica fortemente la componente immaginaria della risposta, mentre si annulla quella reale (la risposta è infatti sfasata di ~90° rispetto all'eccitante).
Raccogliamo a titolo di esempio lo spostamento in direzione $z$ del nodo al centro impronta a terra della ruota (o equivalentemente al centro ruota):
dal menu POSTPROCESSING RESULTS
, con file dei risultati t16 aperto, procedere entro il menu HISTORY PLOT
definire il punti di campionamento con SET LOCATIONS
, fornendo quindi al prompt 146
[invio], seguito da un END LIST
definire il range di sottoincrementi di campionamento da INC RANGE
, fornendo quindi al prompt 0:1
[invio], 0:397
[invio], 1
[invio], come sottoincrementi di inizio, fine e passo di campionamento.
procedere a compilare diagrammi sulla base dei dati appena campionati dal menu ADD CURVES
, quindi ALL LOCATIONS
(ho selezionato un solo punto di campionamento); richiedo la compilazione di un grafico che abbia come asse delle ascisse la global variabl Frequency
, e come asse delle ordinate Displacement Z Magnitude
. Con FIT
adatto le scale del grafico alla curva.
Con RETURN
torno al menu HISTORY PLOT, ove posso ridurre la frequenza delle etichette indicanti l'incremento portando SHOW IDS
da '1' a '10'; inserendo valore '0' ometto la visualizzazione delle etichette.
I picchi di risposta alle risonanze appaiono ora finiti (non erano limitati in assenza di smorzamento), ed è ora visibile che alcuni modi propri, pur non essendo strettamente ortogonali all'eccitante, risultano scarsamente accoppiati e facilmente contenuti da un ridotto smorzamento strutturale.
Riferimenti per valutazione damping strutturale
materiale didattico spiccio
RBE3 (vs. RBE2)
Singolarità stato tensionale - cuscinetti
Grattacapi
Instabilità flesso-torsionale trave I
solo mesh
acciaio S355JR, Rs=355 MPa;
campata: 1120 mm;
altezza profilo: 120 mm (da piano medio a piano medio ali);
larghezza profilo: 40 mm;
spessore anima: 2 mm;
spessore ali: 4 mm;
spessore fazzoletti di rinforzo ai supporti: 4mm;
carico: 50kN;
mezzo svolto
svolto
perturbazione: spostamento
x → x
y → y +x*z/40/1200*(1.0)
z → z
agli elementi dell'ala superiore (ala superiore lievemente torta, slope max 1.0/40)
svolto, forma perturbata
Altro materiale