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wikipaom2017:start

Titolo

Contenuti dettagliati

Richiami di teoria dell'elasticità per i continui

  • (link) equazioni di legame spostamenti-deformazioni, di legame costitutivo elastico-lineare, equazioni di equilibrio ;
  • (link) discussione significato fisico degli stati di tensione e deformazione piana ;
  • (link) Teorema di Castigliano;
  • (link) Simmetrie e antisimmetrie;
  • (link) Strutture periodiche o modulari;

Teoria degli elementi finiti triangolari a 3 nodi (lineari agli spostamenti)

  • (link) formulazione del campo degli spostamenti, derivazione dello stato deformativo dell'elemento ;
  • (link) legami elastico-lineari in stati piani, derivazione dello stato tensionale dell'elemento ;
  • (link) energia potenziale elastica sull'elemento, lavoro delle forze nodali, matrice di rigidezza dell'elemento ;
  • (link) riduzione di azioni distribuite sull'elemento a carichi nodali equivalenti ;
  • (link) impostazione di un sistema di equazioni di equilibrio nodale, assemblaggio matrici di rigidezza degli elementi;
  • (link) applicazione di vincoli per manipolazione del sistema di equazioni ;
  • (link) solutore di sistemi di equazioni lineari per eliminazione gaussiana ;
  • (link) analisi dei risultati con ricostruzione dello stato deformativo e tensionale sulla struttura, valutazione delle reazioni vincolari ;
  • (link) considerazioni su continuità del campo degli spostamenti e discontinuità dei tensori tensione e deformazione ;
  • (link) costruzione della matrice di rigidezza di elemento mediate teorema di Castigliano .

Utilizzo del manipolatore algebrico Maxima

Elementi del linguaggio

  • (link) struttura listato maxima
  • (link) assegnazione espressioni con :
  • (link) valutazione implicita, comando ev e ,; opzioni di valutazione
  • (link) istruzioni fullratsimp e expand
  • (link) soluzione di sistemi di equazioni lineari con linsolve, assegnazione risultati; istruzione solve per sistemi ed equazioni nonlineari, gestione delle molteplici soluzioni
  • (link) istruzioni num, denom
  • (link) utilizzo liste; istruzioni [], makelist, append
  • (link) istruzioni diff e integrate
  • (link) istruzione assume
  • (link) assegnazione di funzioni: istruzioni define e :=
  • (link) istruzione ratsubst
  • (link) istruzioni trigsimp, trigexpand, demoivre, realpart, imagpart
  • (link) controllo del flusso di programma:
    • blocchi di istruzioni ( , , , )
    • istruzione condizionale if then elseif else, test logici
    • ciclo for e varianti
  • (link) istruzione taylor
  • (link) funzioni per visualizzazione grafici, istruzione wxplot2d, opzioni legend, discrete
  • (link) integrazione numerica con quad_qag
  • (link) istruzioni matrix, determinant, operazioni con matrici e sottomatrici

Esempi svolti di calcolo strutturale

  • (link) Maglia di catena;
  • (link) Foro in lastra a trazione;
  • (link) (non svolta) Cella di carico anulare;

Basi di linguaggio Fortran 77

materiale didattico

  • Fortran basics
  • Variables, types, and declarations
  • Expressions and assignment
  • Logical expressions
  • The if statements
  • Loops
  • Arrays
  • Subprograms
  • Arrays in subprograms
  • File I/O
  • Simple I/O
  • How to use libraries (BLAS/LAPACK)
  • Debugging

Semplici programmi di calcolo scientifico in Fortran 77

  • sommatoria di serie
  • integrazione numerica
  • soluzione di equazioni nonlineari mediante algoritmo di Newton-Raphson
  • soluzione di un'equazione di secondo grado
  • calcolo della tensione ideale secondo Mohr

Codice ad elementi finiti autocostruito per elementi tria3 (versione legacy pre 2017)

  • subroutine ausiliarie (CLEAR, TRSP,PRODMAT)
  • subroutine ELKMAT per la creazione della matrice di rigidezza di elemento
  • procedura di asseblaggio matrice di rigidezza
    • subroutine POINTER per definizione vettore IPOINT
    • subroutine ASSEMBL
  • asseblaggio vettore dei termini noti - subroutine FORCES
  • vincolamento, subroutine CNSTNG
  • solutore gaussiano
  • postprocessinge dei risultati
  • subroutine READIN, ECHO
  • costruzione del MAIN

Quadratura gaussiana

  • (link) Teoria, punti di campionamento e pesi per l'integrazione su intervallo [-1,1]
  • (link) estensione per mappatura ad intervalli diversi
  • (link) estensione ad integrazione su intervalli bi- e tridimensionali

Teoria degli elementi finiti isoparametrici 4 nodi

  • (link) sistemi di coordinate locali e globali, definizione funzioni spostamento e mappatura isoparametrica
  • (link) funzioni di forma per l'isoparametrico 4 nodi
  • (link) derivazione delle deformazioni dal campo degli spostamenti mediante utilizzo dell'inversa della matrice Jacobiana
  • (link) integrazione dell'energia interna mediante quadratura gaussiana e calcolo della matrice di rigidezza
  • (link) formulazione algebrica per la costruzione della matrice di rigidezza di elemento
  • (link) elementi sottointegrati
  • (link) fenomeno dello shear-locking nella modellazione di membri a flessione con elementi isoparametrici 4 nodi
  • (link) comportamento dell'isoparametrico 4 nodi localmente al foro in lastra infinita
  • (link) elemento isoparametrico 4 nodi assialsimmetrico

Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione 2017

  • (link) file da includere per definire costanti etc
  • (link) funzioni di forma per l'isoparam. 4 nodi
  • (link) calcolo matrice Jacobiana trasposta
  • (link) funzioni ausiliarie di algebra lineare e varie
  • (link) definizione matrice di legame costitutivo

Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione legacy pre 2017

Rappresentazione in forma bandata della matrice di rigidezza

  • natura sparsa della matrice di rigidezza di un sistema di equazioni derivato da formulazione agli elementi finiti
  • rappresentazione in forma bandata della matrice di rigidezza
  • influenza della numerazione dei nodi sulla larghezza di banda
  • assemblaggio delle matrici di elemento su matrice di sistema stoccata in forma bandata
  • applicazione di vincoli su matrice bandata
  • solutore ad eliminazione gaussiana per matrice bandata [non trattato]

Strumenti avanzati di modellazione ad elementi finiti

  • (link) simmetrie ed antisimmetrie in problemi elastici
  • (link) trasformazione di sistema di coordinate per rappresentazione spostamenti nodali
  • (link) soluzione di sistemi nonlineari di equazioni: il metodo di Newton-Raphson
    • definizione algoritmo
    • metodi grafici
  • (link) vincoli cinematici generalizzati (servo-links)
    • (link) forma con mantenimento del gdl in forma di “scostamento” dalla relazione lineare
    • (link) forma con eliminazione del gdl reso dipendendente
  • (link) link di moto di corpo rigido RBE2
  • (link) link di forze/momenti distribuiti RBE3
  • (link) Teoria delle piastre ed elementi shell
    • funzioni di forma per l'elemento piastra
    • punti di integrazione gaussiana e campionamento tensioni/deformazioni (layers)
    • singolarità del grado di libertà di rotazione normale al piano di piastra
  • (link) Dinamica delle strutture discretizzate ad elementi finiti
    • (link) matrice di massa
    • (link) analisi di risposta a sollecitazioni armoniche
    • (link) analisi modale
    • (link) analisi di risposta per sovrapposizione modale
    • (link) caratterizzazione di smorzamento e forzante per sistemi continui discretizzati
    • (link) caratterizzazione simmetrica e antisimmetrica dei modi propri di strutture simmetriche
  • (link) Fenomeni non lineari nelle strutture meccaniche
    • nonlinearità di legame costitutivo
    • nonlinearità legate a grandi spostamenti e grandi deformazioni
    • nonlinearità dei fenomeni di contatto monolatero e di attrito
  • Stabilità di strutture elastiche
    • (link) stabilità della trave flessionale a carico assiale
    • (link) strumenti per la valutazione della stabilità in strutture discretizzate FE
  • (link) Riconoscimento e caratterizzazione dei fenomeni di singolarità dello stato tensionale e deformativo

Strutture studiate con codice FE MSC.Marc/Mentat

  • (link) modello di verifica del codice autocostruito
  • (link) lastra forata a trazione
  • (link) dinamica molla elicoidale
    • analisi modale preliminare
    • analisi senza smorzamento
    • analisi con smorzamento strutturale
  • (link) fenomeni di instabilità in sistema complesso di travi e piastre
  • (link) Esempi svolti di modellazione semplici strutture (tipo esame)

Varie ed eventuali

Inserite qui gli argomenti trattati entro le lezioni che non sapete dove collocare; il docente provvederà a distribuirli entro l'indice degli argomenti.

  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 28 feb
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 2 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 3 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 7 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 9 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 14 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 16 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 17 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 21 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 23 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 24 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 28 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 30 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 31 mar
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 4 apr
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 6 apr
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 20 apr
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 21 apr
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 27 apr
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 28 apr
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 2 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 4 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 5 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 11 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 12 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 16 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 18 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 19 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 23 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 25 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il ven 26 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 30 mag
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 1 giu
  • (link) varie ed eventuali trattate il gio 1 giu
  • (link) varie ed eventuali trattate il mar 6 giu

Esempi impostazione foglio di calcolo Maxima

Varie

Video delle lezioni

Assegnazione stesura appunti PAOM 2017

Appunti lezioni non inseriti/inseribili entro l'indice degli argomenti, = argomenti vari

PATTUME

wikipaom2017/start.txt · Ultima modifica: 2017/06/26 12:53 da ebertocchi