wikipaom2017:start
Indice
Titolo
Contenuti dettagliati
Richiami di teoria dell'elasticità per i continui
- (link) equazioni di legame spostamenti-deformazioni, di legame costitutivo elastico-lineare, equazioni di equilibrio ;
- (link) discussione significato fisico degli stati di tensione e deformazione piana ;
- (link) Teorema di Castigliano;
- (link) Simmetrie e antisimmetrie;
- (link) Strutture periodiche o modulari;
Teoria degli elementi finiti triangolari a 3 nodi (lineari agli spostamenti)
- (link) formulazione del campo degli spostamenti, derivazione dello stato deformativo dell'elemento ;
- (link) legami elastico-lineari in stati piani, derivazione dello stato tensionale dell'elemento ;
- (link) energia potenziale elastica sull'elemento, lavoro delle forze nodali, matrice di rigidezza dell'elemento ;
- (link) riduzione di azioni distribuite sull'elemento a carichi nodali equivalenti ;
- (link) impostazione di un sistema di equazioni di equilibrio nodale, assemblaggio matrici di rigidezza degli elementi;
- (link) applicazione di vincoli per manipolazione del sistema di equazioni ;
- (link) solutore di sistemi di equazioni lineari per eliminazione gaussiana ;
- (link) analisi dei risultati con ricostruzione dello stato deformativo e tensionale sulla struttura, valutazione delle reazioni vincolari ;
- (link) considerazioni su continuità del campo degli spostamenti e discontinuità dei tensori tensione e deformazione ;
- (link) costruzione della matrice di rigidezza di elemento mediate teorema di Castigliano .
Utilizzo del manipolatore algebrico Maxima
Elementi del linguaggio
- (link) struttura listato maxima
- (link) assegnazione espressioni con
:
- (link) soluzione di sistemi di equazioni lineari con
linsolve
, assegnazione risultati; istruzionesolve
per sistemi ed equazioni nonlineari, gestione delle molteplici soluzioni - (link) istruzione
assume
- (link) istruzione
ratsubst
- (link) controllo del flusso di programma:
- blocchi di istruzioni
( , , , )
- istruzione condizionale
if
then
elseif
else
, test logici - ciclo
for
e varianti
- (link) istruzione
taylor
- (link) integrazione numerica con
quad_qag
Esempi svolti di calcolo strutturale
Basi di linguaggio Fortran 77
- Fortran basics
- Variables, types, and declarations
- Expressions and assignment
- Logical expressions
- The if statements
- Loops
- Arrays
- Subprograms
- Arrays in subprograms
- File I/O
- Simple I/O
- How to use libraries (BLAS/LAPACK)
- Debugging
Semplici programmi di calcolo scientifico in Fortran 77
- sommatoria di serie
- integrazione numerica
- soluzione di equazioni nonlineari mediante algoritmo di Newton-Raphson
- soluzione di un'equazione di secondo grado
- calcolo della tensione ideale secondo Mohr
Codice ad elementi finiti autocostruito per elementi tria3 (versione legacy pre 2017)
- subroutine ausiliarie (CLEAR, TRSP,PRODMAT)
- subroutine ELKMAT per la creazione della matrice di rigidezza di elemento
- procedura di asseblaggio matrice di rigidezza
- subroutine POINTER per definizione vettore IPOINT
- subroutine ASSEMBL
- asseblaggio vettore dei termini noti - subroutine FORCES
- vincolamento, subroutine CNSTNG
- solutore gaussiano
- postprocessinge dei risultati
- subroutine READIN, ECHO
- costruzione del MAIN
Quadratura gaussiana
Teoria degli elementi finiti isoparametrici 4 nodi
- (link) sistemi di coordinate locali e globali, definizione funzioni spostamento e mappatura isoparametrica
- (link) funzioni di forma per l'isoparametrico 4 nodi
- (link) derivazione delle deformazioni dal campo degli spostamenti mediante utilizzo dell'inversa della matrice Jacobiana
- (link) integrazione dell'energia interna mediante quadratura gaussiana e calcolo della matrice di rigidezza
- (link) formulazione algebrica per la costruzione della matrice di rigidezza di elemento
- (link) elementi sottointegrati
- (link) fenomeno dello shear-locking nella modellazione di membri a flessione con elementi isoparametrici 4 nodi
- (link) comportamento dell'isoparametrico 4 nodi localmente al foro in lastra infinita
- (link) elemento isoparametrico 4 nodi assialsimmetrico
Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione 2017
Codice autocostruito per isoparametrici 4 nodi, versione legacy pre 2017
iso4.for mesh_iso4_verifica.dat verifica.mud
Versione di riferimento per esame: iso4_v001.for note al codice
Rappresentazione in forma bandata della matrice di rigidezza
- natura sparsa della matrice di rigidezza di un sistema di equazioni derivato da formulazione agli elementi finiti
- rappresentazione in forma bandata della matrice di rigidezza
- influenza della numerazione dei nodi sulla larghezza di banda
- assemblaggio delle matrici di elemento su matrice di sistema stoccata in forma bandata
- applicazione di vincoli su matrice bandata
- solutore ad eliminazione gaussiana per matrice bandata [non trattato]
Strumenti avanzati di modellazione ad elementi finiti
- (link) simmetrie ed antisimmetrie in problemi elastici
- (link) trasformazione di sistema di coordinate per rappresentazione spostamenti nodali
- (link) soluzione di sistemi nonlineari di equazioni: il metodo di Newton-Raphson
- definizione algoritmo
- metodi grafici
- (link) vincoli cinematici generalizzati (servo-links)
- (link) link di moto di corpo rigido RBE2
- (link) link di forze/momenti distribuiti RBE3
- (link) Teoria delle piastre ed elementi shell
- funzioni di forma per l'elemento piastra
- punti di integrazione gaussiana e campionamento tensioni/deformazioni (layers)
- singolarità del grado di libertà di rotazione normale al piano di piastra
- (link) Dinamica delle strutture discretizzate ad elementi finiti
- (link) matrice di massa
- (link) analisi di risposta a sollecitazioni armoniche
- (link) analisi modale
- (link) analisi di risposta per sovrapposizione modale
- (link) caratterizzazione di smorzamento e forzante per sistemi continui discretizzati
- (link) caratterizzazione simmetrica e antisimmetrica dei modi propri di strutture simmetriche
- (link) Fenomeni non lineari nelle strutture meccaniche
- nonlinearità di legame costitutivo
- nonlinearità legate a grandi spostamenti e grandi deformazioni
- nonlinearità dei fenomeni di contatto monolatero e di attrito
- Stabilità di strutture elastiche
- (link) Riconoscimento e caratterizzazione dei fenomeni di singolarità dello stato tensionale e deformativo
Strutture studiate con codice FE MSC.Marc/Mentat
- (link) modello di verifica del codice autocostruito
- (link) lastra forata a trazione
- (link) dinamica molla elicoidale
- analisi modale preliminare
- analisi senza smorzamento
- analisi con smorzamento strutturale
- (link) fenomeni di instabilità in sistema complesso di travi e piastre
- (link) Esempi svolti di modellazione semplici strutture (tipo esame)
Varie ed eventuali
Inserite qui gli argomenti trattati entro le lezioni che non sapete dove collocare; il docente provvederà a distribuirli entro l'indice degli argomenti.
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 28 feb
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 2 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 3 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 7 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 9 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 14 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 16 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 17 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 21 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 23 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 24 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 28 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 30 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 31 mar
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 4 apr
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 6 apr
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 20 apr
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 21 apr
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 27 apr
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 28 apr
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 2 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 4 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 5 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 11 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 12 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 16 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 18 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 19 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 23 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 25 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il ven 26 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 30 mag
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 1 giu
- (link) varie ed eventuali trattate il gio 1 giu
- (link) varie ed eventuali trattate il mar 6 giu
Esempi impostazione foglio di calcolo Maxima
due tracce di esempio per esercizio
Varie
Assegnazione stesura appunti PAOM 2017
Appunti lezioni non inseriti/inseribili entro l'indice degli argomenti, = argomenti vari
PATTUME
Elementi triangolari 3 nodi CST: spostamenti, deformazioni , tensioni e matrice di rigidezza di elemento.
Riduzione di azioni distribuite a forze nodali
Assemblaggio della matrice di rigidezza della struttura, del vettore dei carichi e vincolamento.
wikipaom2017/start.txt · Ultima modifica: 2017/06/26 12:53 da ebertocchi